ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 772 Макарычев — Подробные Ответы

В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая — 200 кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

Пусть в первую бригаду было привезено \(x\) килограммов цемента, а во вторую — \(x + 50\) килограммов. После выполнения работ в первой бригаде осталось \(x — 150 \cdot 3\) килограммов цемента, а во второй — \(x + 50 — 200 \cdot 3\) килограммов. Таким образом, можно составить уравнение для дальнейшего решения задачи:

х — 150 * 3 = 1,5(х + 50 — 200 * 3)
х — 450 = 1,5(х — 550)
х — 450 = 1,5х — 825
х — 1,5х = — 825 + 450
-0,5х = -375
х = 750 кг цемента — привезли в 1 бригаду
750 + 50 = 800 кг — привезли во 2 бригаду

Ответ: 750 кг и 800 кг

Пусть в первую бригаду было привезено \(x\) килограммов цемента, а во вторую — \(x + 50\) килограммов.

После трех часов работы первая бригада израсходовала \(150 \cdot 3\) килограммов цемента, поэтому в ней осталось \(x — 450\) килограммов.

Во второй бригаде после трех часов работы было израсходовано \(200 \cdot 3\) килограммов цемента, поэтому в ней осталось \(x + 50 — 600\) килограммов.

Согласно условию задачи, количество раствора, оставшегося в первой бригаде, в 1,5 раза больше того, что осталось во второй. Это дает уравнение:

\(x — 450 = 1,5(x + 50 — 600)\)

Раскрываем скобки:
\(x — 450 = 1,5x — 825\)

Приводим подобные члены:
\(x — 1,5x = -825 + 450\)

Получаем:
\(-0,5x = -375\)

Решаем уравнение:
\(x = \frac{-375}{-0,5} = 750\)

Таким образом, в первую бригаду привезли \(750\) килограммов цемента.

Во вторую бригаду привезли:
\(750 + 50 = 800\) килограммов.

Ответ: \(750\) кг и \(800\) кг.