Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 773 Макарычев — Подробные Ответы
Расстояние между пристанями М и N равно 162 км. От пристани М отошёл теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от пристани N навстречу ему отошёл другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?
Предположим, что через \(x\) часов после отправления первого теплохода они встретятся. За это время первый теплоход пройдет расстояние, равное \(45x\) километров.
Второй теплоход отправился на \(\frac{45}{60}\) часа позже, что эквивалентно \(\frac{3}{4}\) часа. Таким образом, время его движения составит \(x — \frac{3}{4}\) часа. За это время второй теплоход пройдет расстояние, равное \(36(x — \frac{3}{4})\) километров.
Составим уравнение для определения момента встречи:
45х + 36(х — \(\frac{3}{4}\)) = 162
45х + 36х — 27 = 162
81х = 189
х = \(\frac{189}{81}\) = \(\frac{7}{3}\) = 2\(\frac{1}{3}\)
х = 2\(\frac{1}{3}\) ч = 2 ч 20 мин — они встретятся
Ответ: через 2 ч 20 минут
1. Пусть время, через которое теплоходы встретятся после отправления первого, равно \(x\) часам. За это время первый теплоход пройдет расстояние:
\( 45x \)
2. Второй теплоход отправляется через \(45\) минут после первого. Поскольку \(45\) минут равны \(\frac{3}{4}\) часа, время его движения будет:
\( x — \frac{3}{4} \)
3. За это время второй теплоход пройдет расстояние:
\( 36(x — \frac{3}{4}) \)
4. Сумма расстояний, пройденных обоими теплоходами, равна общему расстоянию между пристанями:
\( 45x + 36(x — \frac{3}{4}) = 162 \)
5. Раскроем скобки:
\( 45x + 36x — 36 \cdot \frac{3}{4} = 162 \)
6. Упростим выражение:
\( 45x + 36x — 27 = 162 \)
7. Сложим коэффициенты при \(x\):
\( 81x — 27 = 162 \)
8. Перенесем число на правую сторону уравнения:
\( 81x = 189 \)
9. Разделим обе стороны уравнения на \(81\):
\( x = \frac{189}{81} = \frac{7}{3} \)
10. Преобразуем результат в часы и минуты:
\( x = 2 \frac{1}{3} \) часа, что равно \(2\) часам и \(20\) минутам.
Таким образом, теплоходы встретятся через \(2\) часа и \(20\) минут после отправления первого теплохода.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.