Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 774 Макарычев — Подробные Ответы
От пристани А отошёл теплоход со скоростью \(40\) км/ч. Через \(1\frac{1}{4}\) ч вслед за ним отошёл другой теплоход со скоростью \(60\) км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?
Пусть \(x\) часов — это время движения первого теплохода до встречи. За это время первый теплоход проходит расстояние \(40x\) километров.
Второй теплоход отправился на \(1\frac{1}{4}\) часа позже первого, поэтому его время движения составляет \(x — 1\frac{1}{4}\) часа. За это время второй теплоход проходит расстояние \(60(x — 1\frac{1}{4})\) километров.
Составим уравнение, которое отражает условие задачи:
\(40x = 60(x — 1\frac{1}{4})\)
\(40x = 60x + 60 * (-\frac{5}{4})\)
\(40x = 60x — 75\)
\(40x — 60x = -75\)
\(-20x = -75\)
\(20x = 75\)
\(х = 3,75\) ч – время движения первого теплохода
\(3,75 — 1\frac{1}{4} = 3,75 — 1,25 = 2,5\) ч = \(2\) ч \(30\) мин – время движения второго теплохода
\(60 * 2,5 = 150\) км – от пункта А
Ответ: через \(2\) ч \(30\) мин; \(150\) км
Пусть \(x\) часов — это время движения первого теплохода до встречи. За это время первый теплоход проходит расстояние \(40x\) километров.
Второй теплоход отправился на \(1\frac{1}{4}\) часа позже первого, поэтому его время движения составляет \(x — 1\frac{1}{4}\) часа. За это время второй теплоход проходит расстояние \(60(x — 1\frac{1}{4})\) километров.
Составим уравнение, которое отражает условие задачи:
\(40x = 60(x — 1\frac{1}{4})\)
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(40x = 60x + 60 \cdot (-\frac{5}{4})\)
\(40x = 60x — 75\)
Теперь приведем подобные члены:
\(40x — 60x = -75\)
Упростим:
\(-20x = -75\)
Решим уравнение:
\(20x = 75\)
\(x = \frac{75}{20} = 3,75\) часов — это время движения первого теплохода.
Теперь найдем время движения второго теплохода:
\(3,75 — 1\frac{1}{4} = 3,75 — 1,25 = 2,5\) часа или \(2\) часа \(30\) минут.
Расстояние, которое пройдет второй теплоход за это время:
\(60 \cdot 2,5 = 150\) километров.
Ответ: через \(2\) часа \(30\) минут; \(150\) километров.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.