Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 775 Макарычев — Подробные Ответы
Из города А в город В одновременно отправляются два автобуса. Скорость одного из них на \(10\) км/ч больше скорости другого. Через \(3\frac{1}{2}\) ч один автобус пришёл в В, а другой находился от В на расстоянии, равном \(\frac{1}{6}\) расстояния между А и В. Найдите скорости автобусов и расстояние от А до В.
Пусть \(x\) км/ч — это скорость первого автобуса. Тогда скорость второго автобуса будет \((x — 10)\) км/ч. За время движения первый автобус преодолевает расстояние \(3\frac{1}{2}x\) километров. Второй автобус за то же время проходит расстояние \(3\frac{1}{2}(x — 10)\) километров. Составим уравнение, отражающее условия задачи:
\(3\frac{1}{2}x = 3\frac{1}{2}(x — 10) + \frac{1}{6} * 3\frac{1}{2}x\)
\(x = x — 10 + \frac{1}{6}x\)
\(\frac{1}{6}x = 10\)
х = 60 км/ч — скорость 1 автобуса
60 — 10 = 50 км/ч — скорость 2 автобуса
\(3\frac{1}{2} * 60 = \frac{7}{2} * 60 = 210\) км — расстояние между А и В
Ответ: 60 км/ч, 50 км/ч, 210 км
1. Обозначим скорость первого автобуса как \(x\) километров в час.
2. Скорость второго автобуса будет \(x — \text{10}\) километров в час, так как она на \(\text{10}\) километров в час меньше.
3. Расстояние, которое проехал первый автобус за три с половиной часа, равно \(3\frac{1}{2} \times x\) километров.
4. Второй автобус за то же время проходит расстояние \(3\frac{1}{2} \times (x — \text{10})\) километров.
5. Составим уравнение на основе условия задачи:
Первый автобус полностью проходит расстояние между городами, то есть \(3\frac{1}{2}x\).
Второй автобус проходит это расстояние за вычетом одной шестой от общего расстояния:
\(3\frac{1}{2}(x — \text{10}) + \frac{1}{6} \times 3\frac{1}{2}x\).
6. Уравнение принимает вид:
\(3\frac{1}{2}x = 3\frac{1}{2}(x — \text{10}) + \frac{1}{6} \times 3\frac{1}{2}x\).
7. Упростим уравнение:
Преобразуем его к виду:
\(x = x — \text{10} + \frac{1}{6}x\).
8. Решим уравнение:
Переносим все члены с \(x\) в одну сторону:
\(\frac{1}{6}x = \text{10}\).
9. Найдем значение \(x\):
Умножим обе стороны уравнения на \(\text{6}\), чтобы избавиться от дроби:
\(x = \text{60}\) километров в час — это скорость первого автобуса.
10. Скорость второго автобуса:
\(\text{60} — \text{10} = \text{50}\) километров в час.
11. Найдем расстояние между городами А и В:
Первый автобус за три с половиной часа проходит:
\(3\frac{1}{2} \times \text{60} = \frac{7}{2} \times \text{60} = \text{210}\) километров.
Ответ: скорости автобусов — \(\text{60}\) километров в час и \(\text{50}\) километров в час, расстояние между городами — \(\text{210}\) километров.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.