Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 776 Макарычев — Подробные Ответы
Из А в В одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них в \(\text{1,5}\) раза больше скорости другого. Мотоциклист, который первым прибыл в В, сразу же отправился обратно. Другого мотоциклиста он встретил через \(\text{2}\) ч \(\text{24}\) мин после выезда из А. Расстояние между А и В равно \(\text{120}\) км. Найдите скорости мотоциклистов и расстояние от места встречи до В.
Обозначим \(x\) км/ч как скорость второго мотоциклиста, тогда скорость первого мотоциклиста составит \(1,5x\) км/ч. Первый мотоциклист до встречи со вторым преодолел расстояние, равное \(2\frac{24}{60} \cdot 1,5x\) километров, а второй мотоциклист за это же время проехал \(2\frac{24}{60}x\) километров. Составим уравнение:
\(2\frac{24}{60}\)x + \(2\frac{24}{60}\) * 1,5x — 120 = 120
2,4x + 3,6x = 240
6x = 240
x = 40 км/ч — скорость 2 мотоциклиста
1,5 * 40 = 60 км/ч — скорость 1 мотоциклиста
2,4 * 40 = 96 км — проехал 2 мотоциклист
120 — 96 = 24 км — до В
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч; 24 км
Обозначим \(x\) км/ч как скорость второго мотоциклиста. Тогда скорость первого мотоциклиста будет равна \(1,5x\) км/ч, так как она в \(1,5\) раза больше.
Время до встречи составляет \(2\frac{24}{60}\) часа, что равно \(2,4\) часа.
Первый мотоциклист за это время проехал расстояние, равное \(2\frac{24}{60} \cdot 1,5x\), а второй мотоциклист преодолел \(2\frac{24}{60}x\).
Составим уравнение, учитывая, что первый мотоциклист после прибытия в В сразу отправился обратно и встретил второго:
\(2\frac{24}{60}x + 2\frac{24}{60} \cdot 1,5x — 120 = 120\).
Упростим уравнение:
\(2,4x + 3,6x = 240\).
Сложим коэффициенты перед \(x\):
\(6x = 240\).
Решим уравнение:
\(x = 40\) км/ч — это скорость второго мотоциклиста.
Теперь найдем скорость первого мотоциклиста:
\(1,5 \cdot 40 = 60\) км/ч.
Определим расстояние, которое проехал второй мотоциклист до встречи:
\(2,4 \cdot 40 = 96\) км.
Найдем расстояние от места встречи до В:
\(120 — 96 = 24\) км.
Ответ: скорость первого мотоциклиста — \(60\) км/ч, скорость второго мотоциклиста — \(40\) км/ч, расстояние до В — \(24\) км.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.