Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 777 Макарычев — Подробные Ответы
За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?
Пусть \(x\) км/ч обозначает скорость катера в неподвижной воде. Тогда его скорость по течению будет \((x + 1,5)\) км/ч, а против течения \((x — 1,5)\) км/ч. Катер прошел расстояние по течению, равное \(4(x + 1,5)\) км, и расстояние против течения, равное \(2(x — 1,5)\) км. На основе этого составим уравнение:
4(x + 1,5) = 2,4 * 2(x — 1,5)
4x + 6 = 4,8x — 7,2
4x — 4,8x = -7,2 — 6
-0,8x = -13,2
х = 16,5 км/ч — скорость катера в стоячей воде
Ответ: 16,5 км/ч
1. Обозначение скорости катера в стоячей воде:
Пусть \(x\) км/ч — это скорость катера в неподвижной воде.
2. Скорость катера по течению:
Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость по течению равна \(x + 1,5\) км/ч.
3. Скорость катера против течения:
При движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения. Поэтому скорость против течения составляет \(x — 1,5\) км/ч.
4. Расстояние, пройденное по течению:
За \(4\) часа катер проходит расстояние, равное произведению времени на скорость. Поэтому расстояние по течению равно \(4(x + 1,5)\) километров.
5. Расстояние, пройденное против течения:
За \(2\) часа катер проходит расстояние, равное произведению времени на скорость. Поэтому расстояние против течения равно \(2(x — 1,5)\) километров.
6. Составим уравнение:
По условию задачи расстояние по течению в \(2,4\) раза больше расстояния против течения. Это можно записать как:
\(4(x + 1,5) = 2,4 \cdot 2(x — 1,5)\).
7. Раскроем скобки:
Для левой части уравнения:
\(4(x + 1,5) = 4x + 6\).
Для правой части уравнения:
\(2,4 \cdot 2(x — 1,5) = 4,8(x — 1,5) = 4,8x — 7,2\).
8. Уравнение после раскрытия скобок:
\(4x + 6 = 4,8x — 7,2\).
9. Приведем подобные слагаемые:
Перенесем все выражения с \(x\) в одну часть уравнения:
\(4x — 4,8x = -7,2 — 6\).
Упростим:
\(-0,8x = -13,2\).
10. Найдем значение \(x\):
Разделим обе части уравнения на \(-0,8\):
\(x = \frac{-13,2}{-0,8} = 16,5\).
11. Ответ:
Скорость катера в стоячей воде равна \(16,5\) км/ч.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.