Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 780 Макарычев — Подробные Ответы
На элеватор поступило \(1400\) т пшеницы двух сортов. При обработке пшеницы одного сорта оказалось \(2\%\) отходов, а другого сорта — \(3\%\) отходов. Чистой пшеницы получилось \(1364\) т. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?
Пусть \(x\) тонн пшеницы поступило одного сорта. Тогда количество пшеницы другого сорта составит \((1400 — x)\) тонн. Чистая пшеница первого сорта будет равна \((1 — 0,02)x\) тонн, а чистая пшеница второго сорта составит \((1 — 0,03)(1400 — x)\) тонн. На основе этого можно составить уравнение:
\((1-0,02)x+(1-0,03)(1400-x)=1364\)
\(0,98x + 0,97(1400 -x) = 1364\)
\(0,98x + 1358-0,97x =1364\)
\(0,98x — 0,97x = 1364 — 1358\)
\(0,01x = 6\)
\(х = 600\) т — поступило пшеницы одного сорта
\(1400 — 600 = 800\) т — поступило пшеницы другого сорта
Ответ: \(600\) т и \(800\) т
1. Обозначение количества пшеницы первого сорта:
Пусть \(x\) тонн — это количество пшеницы первого сорта.
2. Количество пшеницы второго сорта:
Поскольку общее количество пшеницы составляет \(1400\) тонн, то количество пшеницы второго сорта будет равно \( (1400 — x) \) тонн.
3. Количество чистой пшеницы первого сорта:
Учитывая, что \(2\%\) пшеницы первого сорта составляют отходы, количество чистой пшеницы будет \( (1 — 0,02)x \) тонн, что равно \(0,98x\) тонн.
4. Количество чистой пшеницы второго сорта:
Для второго сорта \(3\%\) составляют отходы, следовательно, количество чистой пшеницы будет \( (1 — 0,03)(1400 — x) \) тонн, что равно \(0,97(1400 — x)\) тонн.
5. Составление уравнения:
Сумма количества чистой пшеницы обоих сортов равна общему количеству чистой пшеницы после обработки, то есть:
\( 0,98x + 0,97(1400 — x) = 1364 \)
6. Решение уравнения:
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\( 0,98x + 1358 — 0,97x = 1364 \)
Упростим, объединив подобные члены:
\( (0,98x — 0,97x) + 1358 = 1364 \)
Это приводит к:
\( 0,01x + 1358 = 1364 \)
7. Вычисление значения \(x\):
Вычтем \(1358\) из обеих частей уравнения:
\( 0,01x = 1364 — 1358 \)
\( 0,01x = 6 \)
Разделим обе части на \(0,01\):
\( x = \frac{6}{0,01} = 600 \)
8. Определение количества второго сорта:
Количество пшеницы второго сорта будет:
\( 1400 — x = 1400 — 600 = 800 \)
Ответ:
\(600\) тонн пшеницы поступило одного сорта и \(800\) тонн другого сорта.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!