ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 781 Макарычев — Подробные Ответы

Бригада предполагала убирать \(80\) га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убирала на \(10\) га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать \(30\) га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?

Пусть \(x\) дней — это время, которое бригада должна была работать по плану. Тогда общее количество пшеницы, которое бригада должна была убрать, составит \(80x\) гектаров. Фактически бригада убрала \((80 + 10)(x — 1)\) гектаров, работая на один день меньше. На основе этого можно составить уравнение:

\(80x — (80 + 10)(x — 1) = 30\)
\(80x — 90(x — 1) = 30\)
\(80x — 90x + 90 = 30\)
\(-10x = 30 — 90\)
\(-10x = -60\)
\(x = \frac{-60}{-10}\)
\(x = 6\) дней — должны были работать по плану
\(80 \times 6 = 480\) га — пшеницы должна убрать бригада

Ответ: \(480\) га

1. Составление уравнения:
Бригада должна была работать \(x\) дней по плану и убирать \(80\) гектаров в день. Таким образом, общее количество пшеницы по плану составляет \(80x\) гектаров.

Фактически бригада убирала \(90\) гектаров в день (на \(10\) гектаров больше) и работала \(x — 1\) дней, так как закончила работу на один день раньше. За это время она убрала \((80 + 10)(x — 1)\) гектаров.

По условию задачи за один день до окончания работы оставалось убрать \(30\) гектаров. Это позволяет составить уравнение:
\(80x — (80 + 10)(x — 1) = 30\)

2. Раскрытие скобок:
\(80x — 90(x — 1) = 30\)

3. Упрощение выражения:
\(80x — 90x + 90 = 30\)

4. Приведение подобных слагаемых:
Сгруппируем подобные члены:
\(-10x = 30 — 90\)

5. Вычисление:
Найдем значение \(x\):
\(-10x = -60\)
Разделим обе стороны на \(-10\):
\(x = \frac{-60}{-10}\)
Получаем:
\(x = 6\)

6. Нахождение общего количества пшеницы:
По плану бригада должна была работать \(x = 6\) дней и убирать \(80\) гектаров в день. Таким образом, общее количество пшеницы составляет:
\(80 \times 6 = 480\)

Ответ:
Бригада должна была убрать \(480\) гектаров пшеницы.