Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 797 Макарычев — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменных:
a) \(126y³ + (x — 5y)(x² + 25y² + 5xy)\) при \(x = -3\), \(y = -2\);
б) \(m³ + n³ — (m² — 2mn — n²)(m — n)\) при \(m = -3\), \(n = 4\).
a) \(126y³ + (x — 5y)(x² + 25y² + 5xy) = 126y³ + x³ — 5x²y + 25xy² -\)
\(- 125y³ + 5x²y — 25xy² = y³ + x³\)
при \(x = -3\); \(y = -2\)
\(y³ + x³ = (-2)³ + (-3)³ = -8 + (-27) = -35\)
б) \(m³ + n³ — (m² — 2mn — n²)(m — n) = m³ + n³ — (m³ — 2m²n -\)
\(- mn² — m²n + 2mn² + n³ = m³ + n³ — m³ + 3m²n — mn² — n³ =\)
\(= 3m²n — mn²\)
при \(m = -3\); \(n = 4\)
\(3m²n — mn² = 3 * (-3)² * 4 — (-3) * 4² = 108 + 48 = 156\)
а) Упростим выражение:
Дано выражение:
\(126y^3 + (x — 5y)(x^2 + 25y^2 + 5xy)\)
Разложим его по действиям:
1. Раскроем скобки \((x — 5y)(x^2 + 25y^2 + 5xy)\):
\((x — 5y)(x^2 + 25y^2 + 5xy) = x(x^2 + 25y^2 + 5xy) — 5y(x^2 + 25y^2 + 5xy)\)
Теперь раскроем каждое слагаемое:
\(x(x^2 + 25y^2 + 5xy) = x^3 + 25xy^2 + 5x^2y\),
\(-5y(x^2 + 25y^2 + 5xy) = -5yx^2 — 125y^3 — 25xy^2\).
Сложим эти выражения:
\(x^3 + 25xy^2 + 5x^2y — 5yx^2 — 125y^3 — 25xy^2\)
Упростим, приведя подобные слагаемые:
\(x^3 + (25xy^2 — 25xy^2) + (5x^2y — 5yx^2) — 125y^3 = x^3 — 125y^3.\)
2. Подставим это в исходное выражение:
\(126y^3 + x^3 — 125y^3.\)
Приведем подобные слагаемые:
\((126y^3 — 125y^3) + x^3 = y^3 + x^3.\)
Теперь подставим значения \(x = -3\), \(y = -2\):
\(y^3 + x^3 = (-2)^3 + (-3)^3 = -8 + (-27) = -35.\)
Ответ: \(-35.\)
б) Упростим выражение:
Дано выражение:
\(m^3 + n^3 — (m^2 — 2mn — n^2)(m — n)\)
Разложим по действиям:
1. Раскроем скобки \((m^2 — 2mn — n^2)(m — n)\):
\((m^2 — 2mn — n^2)(m — n) = m^2m — m^2n — 2mnm + 2mn^2 — n^2m + n^3\)
Упростим:
\(m^3 — m^2n — 2m^2n + 2mn^2 — mn^2 + n^3 = m^3 — m^3 + 3m^2n — mn^2 — n^3.\)
Теперь подставим в исходное выражение:
\(m^3 + n^3 — (m^3 — m^3 + 3m^2n — mn^2 — n^3) = m^3 + n^3 — m^3 + m^3 -\)
\(- 3m^2n + mn^2 + n^3 = 3m^2n — mn^2.\)
Подставим значения \(m = -3\), \(n = 4\):
\(3m^2n — mn^2 = 3(-3)^2(4) — (-3)(4)^2 = 3(9)(4) + 48 = 108 + 48 = 156.\)
Ответ: \(156.\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!