Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 802 Макарычев — Подробные Ответы
Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.
Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. Тогда одна из сторон прямоугольника будет равна \((x — 2)\) см, а другая сторона прямоугольника — \((x + 5)\) см. Площадь квадрата составит \(x^2\) см², а площадь прямоугольника будет равна \((x — 2)(x + 5)\) см². Составим уравнение:
x² + 50 = (x — 2)(x + 5)
x² + 50 = x² — 2x + 5x — 10
x² + 50 — x² — 3x = -10
-3x = -10 — 50
-3x = -60
х = 20 см — сторона квадрата
20 * 20 = 400 см² — площадь квадрата
Ответ: 400 см²
Шаг 1. Составим уравнение:
Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. Тогда:
— Одна из сторон прямоугольника равна \(x — 2\) см (на 2 см меньше стороны квадрата).
— Другая сторона прямоугольника равна \(x + 5\) см (на 5 см больше стороны квадрата).
Площадь квадрата равна \(x^2\), а площадь прямоугольника равна \((x — 2)(x + 5)\).
По условию задачи, площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника. Это записывается как:
\(x^2 + 50 = (x — 2)(x + 5)\).
Шаг 2. Раскроем скобки:
Раскроем произведение \((x — 2)(x + 5)\):
\(x^2 + 50 = x^2 — 2x + 5x — 10\).
Упростим выражение справа:
\(x^2 + 50 = x^2 + 3x — 10\).
Шаг 3. Приведем подобные слагаемые:
Вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:
\(x^2 + 50 — x^2 = x^2 + 3x — 10 — x^2\).
Остается:
\(50 = 3x — 10\).
Шаг 4. Решим уравнение:
Добавим \(10\) к обеим частям:
\(50 + 10 = 3x\).
Получаем:
\(60 = 3x\).
Разделим обе части на \(3\):
\(x = 20\).
Шаг 5. Найдем площадь квадрата:
Сторона квадрата равна \(20\) см. Тогда его площадь:
\(20 \cdot 20 = 400\) см².
Ответ:
Площадь квадрата равна \(400\) см².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!