Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 86 Макарычев — Подробные Ответы
В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате. Вместо 1600 их осталось 1200. На сколько процентов сократилось число рабочих?
\( 1600 — 1200 = 400 \, (\text{ч}) \) сократили
\( 1600 — 100\% \)
\( 400 — x\% \)
\( 400 \cdot 100 = 1600 \cdot x \)
\( x = 400 : 16 \)
\( x = 25\% \)
Ответ: \( 25\% \)
Шаг 1: Найдем абсолютное сокращение числа рабочих
Чтобы узнать, на сколько рабочих стало меньше в абсолютном значении, вычитаем новое количество рабочих из старого:
\(
1600 — 1200 = 400 \, (\text{человек})
\)
Итак, число рабочих сократилось на 400 человек.
Шаг 2: Составляем пропорцию для нахождения процента
Мы знаем, что 1600 рабочих — это 100%. Нужно найти, какой процент составляют 400 человек от начального числа рабочих.
Обозначим искомый процент через \( x \). Тогда пропорция выглядит так:
\(
1600 \, \text{человек} = 100\% \\
400 \, \text{человек} = x\%
\)
Шаг 3: Решаем пропорцию
Пропорция записывается в виде уравнения:
\(
400 \cdot 100 = 1600 \cdot x
\)
Теперь упрощаем уравнение. Умножаем 400 на 100:
\(
40000 = 1600 \cdot x
\)
Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 1600:
\(
x = \frac{40000}{1600}
\)
Деление можно упростить. Убираем два нуля в числителе и знаменателе:
\(
x = \frac{400}{16}
\)
Теперь делим:
\(
x = 25
\)
Итак, \( x = 25\% \).
Ответ: число рабочих сократилось на \( 25\% \).
Алгебра
