Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 89 Макарычев — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство:
а) 247 + 35 = 35 + 247;
б) 84 · 19 = 19 · 84;
в) 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97;
г) 25 · (4 + 7) = 25 · 4 + 25 · 7?
а) 247 + 35 = 35 + 247 перемест. св-во
б) 84 · 19 = 19 · 84 перемест. св-во
в) 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97 сочет. св-во
г) 25 · (4 + 7) = 25 · 4 + 25 · 7 распред. св-во
а) 247 + 35 = 35 + 247
Это равенство основано на переместительном свойстве сложения.
Переместительное свойство сложения гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется:
a + b = b + a
В данном случае:
247 + 35 = 35 + 247,
где a = 247 и b = 35. Перестановка слагаемых не изменяет результат.
б) 84 · 19 = 19 · 84
Это равенство основано на переместительном свойстве умножения.
Переместительное свойство умножения гласит, что от перестановки мест множителей произведение не изменяется:
a · b = b · a
В данном случае:
84 · 19 = 19 · 84,
где a = 84 и b = 19. Перестановка множителей не влияет на результат.
в) 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97
Это равенство основано на сочетательном свойстве сложения.
Сочетательное свойство сложения гласит, что при сложении нескольких чисел порядок их группировки (расстановка скобок) не влияет на результат:
(a + b) + c = a + (b + c)
В данном случае:
14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97,
где a = 14, b = 16 и c = 97. Независимо от того, как мы сгруппируем числа, результат останется тем же.
г) 25 · (4 + 7) = 25 · 4 + 25 · 7
Это равенство основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения.
Распределительное свойство умножения гласит, что произведение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых:
a · (b + c) = a · b + a · c
В данном случае:
25 · (4 + 7) = 25 · 4 + 25 · 7,
где a = 25, b = 4 и c = 7. Мы можем распределить умножение по каждому слагаемому внутри скобок.
Алгебра
