Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 893 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) \((6x — 1)(6x + 1) — 4x(9x + 2) = -1\);
б) \((8 — 9a)a = -40 + (6 — 3a)(6 + 3a)\).
а) Раскроем скобки в выражении \((6x — 1)(6x + 1) — 4x(9x + 2) = -1\). Произведение \((6x — 1)(6x + 1)\) равно \(36x^2 — 1\), а \(4x(9x + 2) = 36x^2 + 8x\). Подставляем: \(36x^2 — 1 — 36x^2 — 8x = -1\).
Упростим: \(36x^2\) и \(-36x^2\) взаимно уничтожаются, остаётся \(-1 — 8x = -1\). Переносим \(-1\) в правую часть: \(-8x = -1 + 1\), то есть \(-8x = 0\).
Делим на \(-8\), получаем \(x = 0\).
б) Раскроем скобки в уравнении \((8 — 9a)a = -40 + (6 — 3a)(6 + 3a)\). Левая часть: \(8a — 9a^2\). Правая часть: \(36 — 9a^2 — 40\), что равно \(-4 — 9a^2\).
Приравниваем: \(8a — 9a^2 = -4 — 9a^2\). Убираем \(-9a^2\) с обеих сторон: \(8a = -4\).
Делим на 8, получаем \(a = -\frac{1}{2}\).
а) Рассмотрим уравнение \((6x — 1)(6x + 1) — 4x(9x + 2) = -1\). Сначала раскроем скобки и упростим выражение. Произведение \((6x — 1)(6x + 1)\) является разностью квадратов, что даёт \( (6x)^2 — 1^2 = 36x^2 — 1 \). Далее, раскрываем второе произведение: \(4x(9x + 2) = 36x^2 + 8x\). Подставим эти выражения обратно в уравнение, получим \(36x^2 — 1 — (36x^2 + 8x) = -1\).
Теперь упростим левую часть уравнения. Сложим и вычтем подобные члены: \(36x^2 — 1 — 36x^2 — 8x = -1\). Здесь \(36x^2\) и \(-36x^2\) взаимно уничтожаются, остаётся \(-1 — 8x = -1\). Переносим константы и переменные так, чтобы изолировать \(x\): \(-8x = -1 + 1\). Правая часть равна нулю, значит \(-8x = 0\).
Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на \(-8\): \(x = \frac{0}{-8} = 0\). Таким образом, единственное решение уравнения — \(x = 0\).
б) Рассмотрим уравнение \((8 — 9a)a = -40 + (6 — 3a)(6 + 3a)\). Сначала раскроем скобки слева и справа. Левая часть: \(8a — 9a^2\). Правая часть — произведение разности и суммы: \((6 — 3a)(6 + 3a) = 6^2 — (3a)^2 = 36 — 9a^2\). Теперь уравнение выглядит так: \(8a — 9a^2 = -40 + 36 — 9a^2\).
Упростим правую часть: \(-40 + 36 = -4\), значит уравнение становится \(8a — 9a^2 = -4 — 9a^2\). Переносим все члены с \(a^2\) в одну сторону: \(8a — 9a^2 + 9a^2 = -4\). Так как \(-9a^2 + 9a^2 = 0\), остаётся \(8a = -4\).
Делим обе части на 8, чтобы найти \(a\): \(a = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}\). Таким образом, решение уравнения — \(a = -\frac{1}{2}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!