Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 898 Макарычев — Подробные Ответы
Со станций \(M\) и \(N\), расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции \(N\), была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов.
Пусть скорость одного поезда \( x \) км/ч, тогда скорость другого поезда \( x + 5 \) км/ч. За два часа первый поезд пройдет \( 2x \) км, а второй поезд \( 2 \cdot (x + 5) = 2x + 10 \) км.
Составим уравнение:
\( 2x + 2x + 10 + 30 = 380 \)
\( 4x = 380 — 40 \)
\( 4x = 340 \)
\( x = 85 \) (км/ч) — скорость первого поезда.
\( x + 5 = 85 + 5 = 90 \) (км/ч) — скорость второго поезда.
Ответ: 85 км/ч и 90 км/ч.
Пусть скорость первого поезда равна \( x \) километров в час. Это означает, что за один час первый поезд проедет расстояние в \( x \) километров. Скорость второго поезда на 5 км/ч больше, чем у первого, поэтому она равна \( x + 5 \) километров в час. Мы вводим переменную \( x \), чтобы выразить неизвестные величины через одну переменную и упростить решение задачи.
За два часа первый поезд пройдет расстояние, равное произведению скорости на время, то есть \( 2x \) километров. Аналогично, второй поезд за два часа пройдет \( 2 \cdot (x + 5) = 2x + 10 \) километров. В условии также говорится, что суммарное расстояние, пройденное обоими поездами, равно 380 километрам, при этом к сумме расстояний добавлено еще 30 километров. Таким образом, мы можем составить уравнение, которое отражает общее пройденное расстояние: \( 2x + 2x + 10 + 30 = 380 \).
Объединив подобные слагаемые, получаем \( 4x + 40 = 380 \). Чтобы найти \( x \), нужно сначала из 380 вычесть 40, тогда уравнение примет вид \( 4x = 340 \). Далее делим обе части уравнения на 4, получая \( x = \frac{340}{4} = 85 \). Следовательно, скорость первого поезда равна 85 километров в час. Скорость второго поезда будет на 5 км/ч больше, то есть \( 85 + 5 = 90 \) километров в час.
Ответ: скорости поездов равны 85 км/ч и 90 км/ч соответственно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!