Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 917 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде куба одночлена выражение:
а) \(27a^3\);
б) \(-8m^3\);
в) \(8b^6\);
г) \(-64p^6\);
д) \(-27a^3x^6\);
е) \(64a^6x^9\).
а) \(27a^3 = (3a)^3\)
б) \(-8m^3 = (-2m)^3\)
в) \(8b^6 = \left(2b^2\right)^3\)
г) \(-64p^6 = \left(-4p^2\right)^3\)
д) \(-27a^3x^6 = \left(-3ax^2\right)^3\)
е) \(64a^6x^9 = \left(4a^2x^3\right)^3\)
а) В данном выражении \(27a^3\) нужно представить в виде куба некоторого выражения. Число 27 является кубом числа 3, так как \(3^3 = 27\). Переменная \(a\) возведена в степень 3, что совпадает с кубом переменной \(a\). Следовательно, можно записать \(27a^3\) как \((3a)^3\), то есть куб произведения числа 3 и переменной \(a\). Это основано на свойстве степеней, что \((xy)^3 = x^3 y^3\).
б) Здесь выражение \(-8m^3\) содержит число \(-8\), которое является кубом числа \(-2\), так как \((-2)^3 = -8\). Переменная \(m\) возведена в третью степень, что совпадает с кубом \(m\). Значит, можно представить \(-8m^3\) в виде \((-2m)^3\), то есть куба произведения \(-2\) и \(m\). Это подтверждается тем, что при возведении в куб произведения, степень распространяется на каждый множитель.
в) В выражении \(8b^6\) число 8 является кубом 2, так как \(2^3 = 8\). Переменная \(b\) возведена в шестую степень. Чтобы представить \(b^6\) как куб, нужно заметить, что \(b^6 = (b^2)^3\), поскольку \((b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6\). Значит, \(8b^6\) можно переписать как \(\left(2b^2\right)^3\), то есть куб произведения 2 и \(b^2\).
г) В выражении \(-64p^6\) число \(-64\) является кубом числа \(-4\), так как \((-4)^3 = -64\). Переменная \(p\) возведена в шестую степень, которую можно представить как куб квадрата переменной: \(p^6 = (p^2)^3\). Таким образом, выражение можно записать как \(\left(-4p^2\right)^3\), это куб произведения \(-4\) и \(p^2\). Это соответствует свойству возведения произведения в степень.
д) Здесь \(-27a^3x^6\) включает число \(-27\), которое является кубом \(-3\), так как \((-3)^3 = -27\). Переменная \(a\) возведена в третью степень, что совпадает с кубом \(a\), а переменная \(x\) возведена в шестую степень, которую можно представить как куб квадрата: \(x^6 = (x^2)^3\). Следовательно, выражение можно записать как \(\left(-3ax^2\right)^3\), что соответствует кубу произведения \(-3\), \(a\) и \(x^2\).
е) В выражении \(64a^6x^9\) число 64 является кубом 4, так как \(4^3 = 64\). Переменная \(a\) возведена в шестую степень, что можно представить как куб квадрата: \(a^6 = (a^2)^3\). Переменная \(x\) возведена в девятую степень, которую можно представить как куб куба: \(x^9 = (x^3)^3\). Таким образом, выражение можно переписать как \(\left(4a^2x^3\right)^3\), то есть куб произведения 4, \(a^2\) и \(x^3\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!