Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 919 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \((5x — 1)(2x + 1) — 10x^2 = 0,8\);
б) \(18x^2 — (9x + 2)(2x — 1) = 1\).
a) \((5x — 1)(2x + 1) — 10x^2 = 0,8\)
Раскроем скобки: \(10x^2 + 5x — 2x — 1 — 10x^2 = 0,8\)
Упростим: \(3x — 1 = 0,8\)
Переносим: \(3x = 1 + 0,8\)
\(3x = 1,8\)
Делим на 3: \(x = 0,6\)
б) \(18x^2 — (9x + 2)(2x — 1) = 1\)
Раскроем скобки: \(18x^2 — (18x^2 — 9x + 4x — 2) = 1\)
Упростим: \(18x^2 — 18x^2 + 9x — 4x + 2 = 1\)
\(5x + 2 = 1\)
Переносим: \(5x = 1 — 2\)
\(5x = -1\)
Делим на 5: \(x = -\frac{1}{5}\)
а) Начинаем с уравнения \((5x — 1)(2x + 1) — 10x^2 = 0,8\). Чтобы упростить выражение, раскрываем скобки. Для этого перемножаем каждое слагаемое из первой скобки на каждое из второй: \(5x \cdot 2x = 10x^2\), \(5x \cdot 1 = 5x\), \(-1 \cdot 2x = -2x\), \(-1 \cdot 1 = -1\). Таким образом, выражение становится \(10x^2 + 5x — 2x — 1 — 10x^2 = 0,8\).
Далее упрощаем полученное выражение, складывая и вычитая подобные члены. Слагаемые \(10x^2\) и \(-10x^2\) взаимно уничтожаются, так как они равны по модулю, но противоположны по знаку. Остается \(5x — 2x — 1 = 0,8\), что упрощается до \(3x — 1 = 0,8\). Чтобы найти \(x\), переносим \(-1\) вправо, меняя знак, получаем \(3x = 1 + 0,8\), то есть \(3x = 1,8\). Делим обе части уравнения на 3, чтобы изолировать \(x\): \(x = \frac{1,8}{3} = 0,6\).
б) Рассмотрим уравнение \(18x^2 — (9x + 2)(2x — 1) = 1\). Сначала раскроем скобки во второй части: умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй. \(9x \cdot 2x = 18x^2\), \(9x \cdot (-1) = -9x\), \(2 \cdot 2x = 4x\), \(2 \cdot (-1) = -2\). Получаем \(18x^2 — (18x^2 — 9x + 4x — 2) = 1\).
Далее раскрываем скобки с минусом: \(18x^2 — 18x^2 + 9x — 4x + 2 = 1\). Здесь \(18x^2 — 18x^2 = 0\), поэтому остаётся \(9x — 4x + 2 = 1\), что упрощается до \(5x + 2 = 1\). Чтобы найти \(x\), переносим 2 вправо с изменением знака: \(5x = 1 — 2\), то есть \(5x = -1\). Делим обе части на 5, получаем \(x = -\frac{1}{5}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!