Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 933 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
a) \((2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11\);
б) \((4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0\).
а) \((2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11\)
Раскроем скобки: \(4x^2 — 12x + 9 — 8x — 4x^2 = 11\)
Сократим \(4x^2\) и \(-4x^2\): \(-12x + 9 — 8x = 11\)
Сложим: \(-20x + 9 = 11\)
Вычтем 9: \(-20x = 2\)
Разделим на \(-20\): \(x = -\frac{2}{20}\)
Упростим: \(x = -0,1\)
б) \((4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0\)
Раскроем скобки: \(16x^2 — 9 — 16x^2 + 2x = 0\)
Сократим \(16x^2\) и \(-16x^2\): \(-9 + 2x = 0\)
Прибавим 9: \(2x = 9\)
Разделим на 2: \(x = 4,5\)
а) Начинаем с уравнения \((2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11\). Сначала раскроем квадрат двучлена: \((2x — 3)^2 = (2x)^2 — 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 — 12x + 9\). Затем раскроем скобки во втором слагаемом: \(2x(4 + 2x) = 8x + 4x^2\). Подставим эти выражения обратно в уравнение, получим \(4x^2 — 12x + 9 — (8x + 4x^2) = 11\).
Далее упростим выражение, раскрывая скобки со знаком минус: \(4x^2 — 12x + 9 — 8x — 4x^2 = 11\). Обратите внимание, что \(4x^2\) и \(-4x^2\) взаимно уничтожаются, поэтому остаётся \(-12x — 8x + 9 = 11\). Сложим подобные члены: \(-20x + 9 = 11\). Чтобы найти \(x\), сначала перенесём 9 в правую часть, изменив знак: \(-20x = 11 — 9\), то есть \(-20x = 2\). Теперь разделим обе части уравнения на \(-20\), чтобы выразить \(x\): \(x = \frac{2}{-20} = -\frac{1}{10} = -0,1\).
б) Рассмотрим уравнение \((4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0\). Сначала раскроем произведение двух двучленов. Используем формулу умножения: \((a — b)(c + d) = ac + ad — bc — bd\). Здесь \(a = 4x\), \(b = 3\), \(c = 3\), \(d = 4x\). Перемножим: \(4x \cdot 3 = 12x\), \(4x \cdot 4x = 16x^2\), \(-3 \cdot 3 = -9\), \(-3 \cdot 4x = -12x\). Сложим: \(16x^2 + 12x — 9 — 12x = 16x^2 — 9\), так как \(12x\) и \(-12x\) взаимно уничтожаются.
Теперь раскроем второе выражение: \(2x(8x — 1) = 16x^2 — 2x\). Подставим всё обратно в уравнение: \(16x^2 — 9 — (16x^2 — 2x) = 0\). Раскроем скобки со знаком минус: \(16x^2 — 9 — 16x^2 + 2x = 0\). Снова \(16x^2\) и \(-16x^2\) уничтожаются, остаётся \(-9 + 2x = 0\). Перенесём \(-9\) вправо: \(2x = 9\). Разделим обе части на 2: \(x = \frac{9}{2} = 4,5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!