Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 934 Макарычев — Подробные Ответы
Какие из выражений \(2x^2y\), \(4a^2 — b(a — 3b)\), \(\frac{a^2}{a-3}\), \(\frac{x^2 — 1}{8}\), \(9x — \frac{1}{2}\) являются целыми?
Все выражения являются целыми, кроме \(\frac{a^2}{a-3}\), так как есть деление на переменную.
Все выражения, кроме \(\frac{a^2}{a-3}\), являются целыми, потому что не содержат деления на переменную. Деление на переменную может привести к тому, что результат выражения станет нецелым или неопределённым при определённых значениях переменной. В данном случае выражение \(\frac{a^2}{a-3}\) содержит в знаменателе переменную \(a\), и если \(a = 3\), то знаменатель обращается в ноль, что делает выражение неопределённым. Поэтому нельзя считать это выражение целым для всех значений \(a\).
Целыми считаются выражения, которые при любых допустимых значениях переменных дают целое число. Если в выражении есть деление на переменную, необходимо проверить, не обращается ли знаменатель в ноль и не приводит ли это деление к дробному значению. В рассматриваемом выражении знаменатель равен \(a-3\), и при \(a \neq 3\) выражение определено, но результат может быть нецелым, так как делитель зависит от \(a\). Это значит, что \(\frac{a^2}{a-3}\) не обязательно будет целым числом при всех \(a\), кроме тех случаев, когда \(a-3\) является делителем \(a^2\).
Таким образом, выражение \(\frac{a^2}{a-3}\) отличается от остальных тем, что содержит деление на переменную, что приводит к возможности деления на ноль и появлению дробных значений. Все остальные выражения не имеют такого деления, поэтому они остаются целыми при любых допустимых значениях переменных. Это и объясняет, почему именно \(\frac{a^2}{a-3}\) не является целым выражением в общем случае.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!