Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 935 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) сумму многочлена \(x^3 + 7x^2 + 8\) и произведения многочленов \(x^2 — 6x + 4\) и \(x — 1\);
б) разность произведения многочленов \(a^2 + 7a — 4\) и \(a — 3\) и многочлена \(a^3 + 4a^2 — 29a + 11\).
а) \(x^3 + 7x^2 + 8 + (x^2 — 6x + 4)(x — 1) = x^3 + 7x^2 + 8 + x^3 — x^2 -\) \(- 6x^2 + 6x + 4x — 4 = 2x^3 + 10x + 4\)
б) \((a^2 + 7a — 4)(a — 3) — (a^3 + 4a^2 — 29a + 11) = a^3 — 3a^2 + 7a^2 -\) \(- 21a — 4a + 12 — a^3 — 4a^2 + 29a — 11 = 4a + 1\)
а) Начинаем с выражения \(x^3 + 7x^2 + 8 + (x^2 — 6x + 4)(x — 1)\). Чтобы упростить, сначала раскроем скобки в произведении \((x^2 — 6x + 4)(x — 1)\). Для этого умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго: \(x^2 \cdot x = x^3\), \(x^2 \cdot (-1) = -x^2\), \(-6x \cdot x = -6x^2\), \(-6x \cdot (-1) = 6x\), \(4 \cdot x = 4x\), \(4 \cdot (-1) = -4\). Складываем полученные члены: \(x^3 — x^2 — 6x^2 + 6x + 4x — 4\).
Теперь возвращаемся к исходному выражению, подставляя раскрытое произведение: \(x^3 + 7x^2 + 8 + x^3 — x^2 — 6x^2 + 6x + 4x — 4\). Группируем подобные члены. Степени \(x^3\): \(x^3 + x^3 = 2x^3\). Степени \(x^2\): \(7x^2 — x^2 — 6x^2 = 0\), так как \(7 — 1 — 6 = 0\). Степени \(x\): \(6x + 4x = 10x\). Свободные члены: \(8 — 4 = 4\). Итоговое упрощение даёт \(2x^3 + 10x + 4\).
б) Рассмотрим выражение \((a^2 + 7a — 4)(a — 3) — (a^3 + 4a^2 — 29a + 11)\). Сначала раскроем скобки в первом произведении. Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго: \(a^2 \cdot a = a^3\), \(a^2 \cdot (-3) = -3a^2\), \(7a \cdot a = 7a^2\), \(7a \cdot (-3) = -21a\), \(-4 \cdot a = -4a\), \(-4 \cdot (-3) = 12\). Складываем: \(a^3 — 3a^2 + 7a^2 — 21a — 4a + 12\).
Теперь вычитаем второй многочлен: \(- (a^3 + 4a^2 — 29a + 11) = -a^3 — 4a^2 + 29a — 11\). Складываем все члены: \(a^3 — 3a^2 + 7a^2 — 21a — 4a + 12 — a^3 — 4a^2 + 29a — 11\). Сгруппируем по степеням: \(a^3 — a^3 = 0\), \(-3a^2 + 7a^2 — 4a^2 = 0\), \(-21a — 4a + 29a = 4a\), \(12 — 11 = 1\). Итог: \(4a + 1\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!