Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 937 Макарычев — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \((3m — a)(a + 3m) — (2a + m)(3a — m)\);
б) \((x — 4y)(x + 3y) + (x — 3y)(3y + x)\).
а) \((3m — a)(a + 3m) — (2a + m)(3a — m) = 3am + 9m^2 — a^2 — 3am -\) \(- (6a^2 — 2am + 3am — m^2) = 9m^2 — a^2 — 6a^2 — am + m^2 =\) \(= 10m^2 — am — 7a^2\)
б) \((x — 4y)(x + 3y) + (x — 3y)(3y + x) = x^2 + 3xy — 4xy -\) \(- 12y^2 + x^2 — 9y^2 = 2x^2 — xy — 21y^2\)
а) Начинаем с раскрытия скобок в выражении \((3m — a)(a + 3m)\). Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй: \(3m \cdot a = 3am\), \(3m \cdot 3m = 9m^2\), \(-a \cdot a = -a^2\), \(-a \cdot 3m = -3am\). Складываем полученные выражения: \(3am + 9m^2 — a^2 — 3am\). Обратите внимание, что \(3am\) и \(-3am\) взаимно уничтожаются, остаётся \(9m^2 — a^2\).
Далее раскрываем скобки во втором выражении \((2a + m)(3a — m)\). Произведение раскрывается как \(2a \cdot 3a = 6a^2\), \(2a \cdot (-m) = -2am\), \(m \cdot 3a = 3am\), \(m \cdot (-m) = -m^2\). Складываем: \(6a^2 — 2am + 3am — m^2\). Суммируем подобные члены \(-2am + 3am = am\), итог: \(6a^2 + am — m^2\).
Теперь вычитаем второе выражение из первого: \((9m^2 — a^2) — (6a^2 + am — m^2) = 9m^2 — a^2 — 6a^2 — am + m^2\). Собираем подобные члены: \(9m^2 + m^2 = 10m^2\), \(- a^2 — 6a^2 = -7a^2\), и остаётся \(- am\). Итоговое выражение: \(10m^2 — am — 7a^2\).
б) Раскрываем скобки в выражении \((x — 4y)(x + 3y)\). Перемножаем: \(x \cdot x = x^2\), \(x \cdot 3y = 3xy\), \(-4y \cdot x = -4xy\), \(-4y \cdot 3y = -12y^2\). Складываем: \(x^2 + 3xy — 4xy — 12y^2\). Объединяем подобные члены \(3xy — 4xy = -xy\), получаем \(x^2 — xy — 12y^2\).
Далее раскрываем скобки \((x — 3y)(3y + x)\). Перемножаем: \(x \cdot 3y = 3xy\), \(x \cdot x = x^2\), \(-3y \cdot 3y = -9y^2\), \(-3y \cdot x = -3xy\). Складываем: \(3xy + x^2 — 9y^2 — 3xy\). Члены \(3xy\) и \(-3xy\) взаимно уничтожаются, остаётся \(x^2 — 9y^2\).
Складываем оба результата: \((x^2 — xy — 12y^2) + (x^2 — 9y^2) = x^2 — xy — 12y^2 + x^2 — 9y^2\). Объединяем подобные члены: \(x^2 + x^2 = 2x^2\), \(-12y^2 — 9y^2 = -21y^2\), и остаётся \(- xy\). Итог: \(2x^2 — xy — 21y^2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!