Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 939 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что ни при каком целом \(n\) значение выражения \((2n + 1)(n + 5) — 2(n + 3)(n — 3) — (5n + 13)\) не делится на 6.
\((2n + 1)(n + 5) — 2(n + 3)(n — 3) — (5n + 13) =\)
\(= 2n^2 + 10n + n + 5 — 2(n^2 — 9) — 5n — 13 =\)
\(= 2n^2 + 11n + 5 — 2n^2 + 18 — 5n — 13 =\)
\(= 6n + 10 = 6 \cdot (n + 1) + 4\)
Так как одно слагаемое делится на 6, а другое нет, то и всё выражение не делится на 6 ни при каком \(n\).
Рассмотрим выражение \((2n + 1)(n + 5) — 2(n + 3)(n — 3) — (5n + 13)\). Для начала раскроем скобки в каждом из трёх слагаемых. В первом слагаемом умножаем каждое слагаемое: \(2n \cdot n = 2n^2\), \(2n \cdot 5 = 10n\), \(1 \cdot n = n\), \(1 \cdot 5 = 5\). В итоге получаем \(2n^2 + 10n + n + 5\). Во втором слагаемом раскрываем скобки внутри: \((n + 3)(n — 3) = n^2 — 9\), после чего умножаем на \(-2\), что даёт \(-2n^2 + 18\). Третье слагаемое остаётся без изменений: \(-5n — 13\).
Теперь сложим все полученные выражения: \(2n^2 + 10n + n + 5 — 2n^2 + 18 — 5n — 13\). Сгруппируем подобные члены. Квадратные члены \(2n^2\) и \(-2n^2\) взаимно уничтожаются, так как \(2n^2 — 2n^2 = 0\). Далее, для линейных членов: \(10n + n — 5n = 6n\). Для констант: \(5 + 18 — 13 = 10\). Итоговое выражение упрощается до \(6n + 10\).
Выражение \(6n + 10\) можно представить в виде \(6 \cdot (n + 1) + 4\). Это важно для проверки делимости на 6. Так как \(6 \cdot (n + 1)\) делится на 6, остаток при делении всего выражения на 6 зависит от остатка \(4\). Следовательно, выражение не делится на 6 при любом целочисленном значении \(n\), поскольку остаток 4 не равен нулю. Значит, исходное выражение не делится на 6 ни при каком \(n\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!