Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 948 Макарычев — Подробные Ответы
От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.
Пусть на путь от деревни до станции велосипедист потратил \( x \) часов, а на путь назад — \( x + 1 \) час. Расстояние одинаковое. Составим уравнение:
\( 15x = 10(x + 1) \)
\( 15x = 10x + 10 \)
\( 15x — 10x = 10 \)
\( 5x = 10 \)
\( x = 2 \) (ч) — время в пути от деревни до станции.
Расстояние:
\( 15 \cdot 2 = 30 \) км — расстояние от деревни до станции.
Ответ: 30 км.
Пусть на путь от деревни до станции велосипедист потратил \( x \) часов. Это время обозначает, сколько часов он ехал в одну сторону. На обратный путь он затратил на 1 час больше, то есть \( x + 1 \) часов. Поскольку расстояние между деревней и станцией одинаково в обе стороны, скорость в каждую сторону разная, но произведение скорости на время должно давать одно и то же расстояние.
Скорость на пути от деревни до станции равна 15 км/ч, а на обратном пути — 10 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время. Для пути туда это будет \( 15 \cdot x \), а для пути обратно — \( 10 \cdot (x + 1) \). Поскольку расстояния одинаковы, составим уравнение: \( 15x = 10(x + 1) \). Это уравнение отражает равенство расстояний в обе стороны.
Распишем уравнение подробнее: \( 15x = 10x + 10 \). Чтобы найти \( x \), перенесём все слагаемые с \( x \) в одну часть уравнения: \( 15x — 10x = 10 \). Получаем \( 5x = 10 \). Делим обе части на 5, тогда \( x = 2 \). Это означает, что велосипедист ехал от деревни до станции 2 часа. Теперь вычислим расстояние: \( 15 \cdot 2 = 30 \) км. Значит, расстояние от деревни до станции равно 30 км.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!