Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 949 Макарычев — Подробные Ответы
Из пункта \( A \) связной доставил донесение в пункт \( B \) за 30 мин. На обратном пути он уменьшил скорость на 1 км/ч и затратил на дорогу 36 мин. Определите, с какой скоростью шёл связной из пункта \( A \) в пункт \( B \).
Пусть из пункта \( A \) в пункт \( B \) связной шел со скоростью \( x \) км/ч, тогда назад его скорость была \( x — 1 \) км/ч. Расстояние одинаковое, значит, до пункта \( B \) связной прошел \( \frac{30}{60} x = \frac{1}{2} x \) км, а за обратный путь он прошел \( \frac{36}{60} (x — 1) = \frac{3}{5} (x — 1) \) км.
Составим уравнение:
\(\frac{1}{2} x = \frac{3}{5} (x — 1)\)
Умножим обе части на 10:
\(5x = 6 (x — 1)\)
Раскроем скобки:
\(5x = 6x — 6\)
Перенесём все члены в одну сторону:
\(5x — 6x = -6\)
\(-x = -6\)
\(x = 6\) (км/ч) — скорость связного из пункта \( A \) в \( B \).
Ответ: 6 км/ч.
Пусть связной движется из пункта \( A \) в пункт \( B \) со скоростью \( x \) км/ч. Это означает, что если мы обозначим скорость в прямом направлении как \( x \), то при обратном движении, учитывая, что скорость уменьшилась на 1 км/ч, скорость будет равна \( x — 1 \) км/ч. Такая постановка задачи позволяет нам использовать переменную \( x \) для описания неизвестной скорости движения связного в одном направлении, а скорость в обратном направлении выражается через \( x \) с учётом разницы в 1 км/ч.
Расстояние между пунктами \( A \) и \( B \) одинаково в обоих направлениях. Для вычисления расстояния в прямом направлении используется время, равное \( \frac{30}{60} \) часа, то есть 0,5 часа, и скорость \( x \). Следовательно, расстояние до пункта \( B \) можно выразить как произведение скорости на время: \( \frac{30}{60} x = \frac{1}{2} x \) км. Аналогично, для обратного пути время равно \( \frac{36}{60} \) часа, то есть 0,6 часа, а скорость \( x — 1 \). Тогда путь назад равен \( \frac{36}{60} (x — 1) = \frac{3}{5} (x — 1) \) км. Поскольку расстояния одинаковы, эти два выражения можно приравнять.
Составим уравнение, отражающее равенство пройденных расстояний в прямом и обратном направлении: \( \frac{1}{2} x = \frac{3}{5} (x — 1) \). Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 10, что даст \( 5x = 6 (x — 1) \). Раскроем скобки справа: \( 5x = 6x — 6 \). Затем перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \( 5x — 6x = -6 \), что упрощается до \( -x = -6 \). Умножая обе части на \(-1\), получаем \( x = 6 \), то есть скорость связного из пункта \( A \) в пункт \( B \) равна 6 км/ч.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!