ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 97 Макарычев — Подробные Ответы

Вычислите:

а) 15,7 · 3,09 + 15,7 · 2,91;
б) 4,03 · 27,9 − 17,9 · 4,03.

а) 15,7 · 3,09 + 15,7 · 2,91 = 15,7 · (3,09 + 2,91) = 15,7 · 6 = 90 + 4,2 = 94,2;
б) 4,03 · 27,9 – 17,9 · 4,03 = 4,03 · (27,9 – 17,9) = 4,03 · 10 = 40,3.

а) \( 15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 \)

1. Заметим общий множитель:
В обоих слагаемых есть общий множитель \( 15,7 \). Это позволяет вынести его за скобки:
\( 15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91) \).

2. Складываем числа в скобках:
\( 3,09 + 2,91 = 6 \).

3. Умножаем:
Теперь умножаем \( 15,7 \) на \( 6 \):
\( 15,7 \cdot 6 = (15 \cdot 6) + (0,7 \cdot 6) \).
Считаем отдельно:
— \( 15 \cdot 6 = 90 \),
— \( 0,7 \cdot 6 = 4,2 \).

Складываем результаты:
\( 90 + 4,2 = 94,2 \).

Ответ: \( 94,2 \).

б) \( 4,03 \cdot 27,9 — 17,9 \cdot 4,03 \)

1. Заметим общий множитель:
В обоих слагаемых есть общий множитель \( 4,03 \). Это позволяет вынести его за скобки:
\( 4,03 \cdot 27,9 — 17,9 \cdot 4,03 = 4,03 \cdot (27,9 — 17,9) \).

2. Вычитаем числа в скобках:
\( 27,9 — 17,9 = 10 \).

3. Умножаем:
Теперь умножаем \( 4,03 \) на \( 10 \):
\( 4,03 \cdot 10 = 40,3 \).

Ответ: \( 40,3 \).