
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 175 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Готовясь к соревнованиям, школьник трижды прошёл на лыжах одну и ту же дистанцию: сначала со скоростью 9 км/ч, затем со скоростью 12 км/ч и, наконец, со скоростью 10 км/ч. Какова была средняя скорость школьника на всём пути?
Найдем среднюю скорость школьника на всем пути:
\( \frac{3}{\frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10}} = \frac{3}{\frac{20 + 15 + 18}{180}} = \frac{3 \cdot 180}{53} = \frac{540}{53} = 10 \frac{10}{53} \) км/ч.
Ответ: \( 10 \frac{10}{53} \) км/ч.
Найдем среднюю скорость школьника на всем пути, учитывая, что путь разделен на три участка с разной скоростью. Для этого нужно сначала найти общее время, затраченное на весь путь, и общую длину пути, а затем разделить длину на время. В условии указано, что длина каждого участка равна 1 км, а скорости на этих участках — соответственно 9, 12 и 10 км/ч.
Сначала вычислим время прохождения каждого участка. Время равно длине, делённой на скорость, то есть:
\( t_1 = \frac{1}{9} \),
\( t_2 = \frac{1}{12} \),
\( t_3 = \frac{1}{10} \).
Общее время пути будет суммой этих трёх времен:
\( t = \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \).
Теперь сложим дроби с разными знаменателями. Чтобы это сделать, найдём общий знаменатель — это наименьшее общее кратное чисел 9, 12 и 10. Наименьшее общее кратное равно 180. Приведём дроби к общему знаменателю:
\( \frac{1}{9} = \frac{20}{180} \),
\( \frac{1}{12} = \frac{15}{180} \),
\( \frac{1}{10} = \frac{18}{180} \).
Сложим числители:
\( 20 + 15 + 18 = 53 \),
значит
\( t = \frac{53}{180} \) часа.
Общая длина пути равна сумме длин всех участков, то есть \( 3 \) км. Средняя скорость — это отношение длины пути ко времени:
\( v = \frac{3}{t} = \frac{3}{\frac{53}{180}} = 3 \cdot \frac{180}{53} = \frac{540}{53} \).
Дробь \( \frac{540}{53} \) можно представить как смешанное число:
\( \frac{540}{53} = 10 + \frac{10}{53} \),
то есть
\( 10 \frac{10}{53} \) км/ч.
Ответ: \( 10 \frac{10}{53} \) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.

Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!