ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 178 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Изобразите схематически график функции, заданной формулой вида \(y = kx + b\), если:
а) \(k > 0, b > 0\);
в) \(k < 0, b < 0\); б) \(k < 0, b > 0\);
г) \(k = 0, b > 0\).

(а) \(k > 0, b > 0\): Линия имеет положительный наклон и проходит через первую четверть координатной плоскости.

(б) \(k < 0, b > 0\): Линия имеет отрицательный наклон и проходит через первую четверть координатной плоскости.

(в) \(k < 0, b < 0\): Линия имеет отрицательный наклон и проходит через третью четверть координатной плоскости.
(г) \(k = 0, b > 0\): Линия параллельна оси абсцисс и проходит через положительную часть оси ординат.

(а) Рассмотрим случай, когда \(k > 0\) и \(b > 0\). В этом случае график линейной функции \(y = kx + b\) будет иметь положительный наклон и проходить через первую четверть координатной плоскости. Это означает, что при увеличении значения \(x\) значение \(y\) также будет увеличиваться, а сама линия будет располагаться в верхней правой части графика. Такой вид графика характерен для линейных функций с положительным коэффициентом \(k\) и положительным свободным членом \(b\).

(б) Теперь рассмотрим случай, когда \(k < 0\) и \(b > 0\). В этом случае график линейной функции \(y = kx + b\) будет иметь отрицательный наклон и по-прежнему проходить через первую четверть координатной плоскости. Это означает, что при увеличении значения \(x\) значение \(y\) будет уменьшаться, а сама линия будет располагаться в верхней левой части графика. Такой вид графика характерен для линейных функций с отрицательным коэффициентом \(k\) и положительным свободным членом \(b\).

(в) Рассмотрим случай, когда \(k < 0\) и \(b < 0\). В этом случае график линейной функции \(y = kx + b\) будет иметь отрицательный наклон и проходить через третью четверть координатной плоскости. Это означает, что при увеличении значения \(x\) значение \(y\) будет уменьшаться, а сама линия будет располагаться в нижней левой части графика. Такой вид графика характерен для линейных функций с отрицательным коэффициентом \(k\) и отрицательным свободным членом \(b\).

(г) Наконец, рассмотрим случай, когда \(k = 0\) и \(b > 0\). В этом случае график линейной функции \(y = kx + b\) будет параллелен оси абсцисс и проходить через положительную часть оси ординат. Это означает, что значение \(y\) не зависит от значения \(x\), а линия будет располагаться горизонтально в верхней части графика. Такой вид графика характерен для линейных функций с нулевым коэффициентом \(k\) и положительным свободным членом \(b\).