
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 180 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый поезд вышел на час раньше пассажирского и идёт со скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после своего отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч?
Пусть пассажирский поезд пройдет путь за \(x\) часов, тогда скорый поезд пройдет путь за \(x + 1\) ч.
Составим уравнение:
\(110(x+1)+90x=710\)
\(110x + 110+90x=710\)
\(200x = 710-110\)
\(200x = 600\)
\(x = 3\) (ч) — будет в пути пассажирский поезд.
\(x + 1 = 3 + 1 = 4\) (ч) — будет в пути скорый поезд.
Ответ: 4 ч.
Рассмотрим первое уравнение: \(110(x+1)+90x=710\). Это уравнение описывает расстояние, пройденное пассажирским поездом за \(x+1\) часов и скорым поездом за \(x\) часов. Левая часть уравнения представляет собой сумму расстояний, пройденных каждым поездом: \(110(x+1)\) — расстояние, пройденное пассажирским поездом за \(x+1\) часов, и \(90x\) — расстояние, пройденное скорым поездом за \(x\) часов. Правая часть уравнения \(710\) — это общее расстояние, которое должны пройти оба поезда.
Далее, мы преобразуем уравнение, чтобы найти значение \(x\): \(110x + 110 + 90x = 710\), \(200x = 710 — 110\), \(200x = 600\), \(x = 3\). Таким образом, пассажирский поезд пройдет путь за 3 часа. Теперь найдем время, за которое пройдет путь скорый поезд. Мы знаем, что скорый поезд проходит путь за \(x+1\) часов, где \(x=3\). Следовательно, скорый поезд пройдет путь за \(3+1=4\) часа.
Ответ: Пассажирский поезд пройдет путь за 3 часа, а скорый поезд пройдет путь за 4 часа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.

Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!