Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 181 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Функция задана формулой \(y = \frac{8}{x}\). Перечертите в тетрадь таблицу и заполните её.
\( y = \frac{8}{x} \)
при \( x = -4: \quad y = \frac{8}{-4} = -2. \)
при \( y = -4: \quad -4 = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{8}{-4} = -2. \)
при \( x = 5: \quad y = \frac{8}{5} = 1,6. \)
при \( y = 0,4: \quad 0,4 = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{8}{0,4} = 20. \)
при \( x = -0,25: \quad y = \frac{8}{-0,25} = -32. \)
при \( x = 16: \quad y = \frac{8}{16} = 0,5. \)
при \( x = 2: \quad y = \frac{8}{2} = 4. \)
\( y = \frac{8}{x} \)
при \( x = -4: \) подставляем значение \( x \) в формулу \( y = \frac{8}{x} \), то есть считаем \( y = \frac{8}{-4} \). Деление восьми на минус четыре даёт результат \(-2\), потому что знак делимого и делителя различен, а числовое значение равно 2. Таким образом, \( y \) равно \(-2\), что совпадает с данными в таблице.
при \( y = -4: \) чтобы найти \( x \), когда известен \( y \), перепишем формулу как \( y = \frac{8}{x} \) и выразим \( x \): \( x = \frac{8}{y} \). Подставляем \( y = -4 \), получаем \( x = \frac{8}{-4} = -2 \). Это показывает, что при \( y = -4 \) значение \( x \) равно \(-2\), что также отражено в таблице.
при \( x = 5: \) снова подставляем \( x \) в формулу: \( y = \frac{8}{5} \). Деление восьми на пять даёт десятичное число \( 1,6 \), что соответствует значению \( y \) в таблице. Это подтверждает правильность вычисления функции при данном аргументе.
при \( y = 0,4: \) для нахождения \( x \) из формулы \( y = \frac{8}{x} \) выразим \( x = \frac{8}{y} \). Подставляя \( y = 0,4 \), получаем \( x = \frac{8}{0,4} \). Деление восьми на 0,4 даёт 20, что совпадает с данными таблицы.
при \( x = -0,25: \) подставляем в формулу: \( y = \frac{8}{-0,25} \). Деление восьми на минус 0,25 — это то же, что умножение восьми на \(-4\), так как \( \frac{1}{0,25} = 4 \). Получаем \( y = -32 \), что подтверждается таблицей.
при \( x = 16: \) вычисляем \( y = \frac{8}{16} \). Деление восьми на шестнадцать даёт \( 0,5 \), что совпадает с соответствующим значением \( y \) в таблице.
при \( x = 2: \) подставляем \( x \) в формулу: \( y = \frac{8}{2} = 4 \). Деление восьми на два даёт четыре, что подтверждает таблицу. Таким образом, все вычисления согласуются с исходной формулой и таблицей значений функции.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!