ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 181 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Функция задана формулой \(y = \frac{8}{x}\). Перечертите в тетрадь таблицу и заполните её.

\( y = \frac{8}{x} \)

при \( x = -4: \quad y = \frac{8}{-4} = -2. \)

при \( y = -4: \quad -4 = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{8}{-4} = -2. \)

при \( x = 5: \quad y = \frac{8}{5} = 1,6. \)

при \( y = 0,4: \quad 0,4 = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{8}{0,4} = 20. \)

при \( x = -0,25: \quad y = \frac{8}{-0,25} = -32. \)

при \( x = 16: \quad y = \frac{8}{16} = 0,5. \)

при \( x = 2: \quad y = \frac{8}{2} = 4. \)

\( y = \frac{8}{x} \)

при \( x = -4: \) подставляем значение \( x \) в формулу \( y = \frac{8}{x} \), то есть считаем \( y = \frac{8}{-4} \). Деление восьми на минус четыре даёт результат \(-2\), потому что знак делимого и делителя различен, а числовое значение равно 2. Таким образом, \( y \) равно \(-2\), что совпадает с данными в таблице.

при \( y = -4: \) чтобы найти \( x \), когда известен \( y \), перепишем формулу как \( y = \frac{8}{x} \) и выразим \( x \): \( x = \frac{8}{y} \). Подставляем \( y = -4 \), получаем \( x = \frac{8}{-4} = -2 \). Это показывает, что при \( y = -4 \) значение \( x \) равно \(-2\), что также отражено в таблице.

при \( x = 5: \) снова подставляем \( x \) в формулу: \( y = \frac{8}{5} \). Деление восьми на пять даёт десятичное число \( 1,6 \), что соответствует значению \( y \) в таблице. Это подтверждает правильность вычисления функции при данном аргументе.

при \( y = 0,4: \) для нахождения \( x \) из формулы \( y = \frac{8}{x} \) выразим \( x = \frac{8}{y} \). Подставляя \( y = 0,4 \), получаем \( x = \frac{8}{0,4} \). Деление восьми на 0,4 даёт 20, что совпадает с данными таблицы.

при \( x = -0,25: \) подставляем в формулу: \( y = \frac{8}{-0,25} \). Деление восьми на минус 0,25 — это то же, что умножение восьми на \(-4\), так как \( \frac{1}{0,25} = 4 \). Получаем \( y = -32 \), что подтверждается таблицей.

при \( x = 16: \) вычисляем \( y = \frac{8}{16} \). Деление восьми на шестнадцать даёт \( 0,5 \), что совпадает с соответствующим значением \( y \) в таблице.

при \( x = 2: \) подставляем \( x \) в формулу: \( y = \frac{8}{2} = 4 \). Деление восьми на два даёт четыре, что подтверждает таблицу. Таким образом, все вычисления согласуются с исходной формулой и таблицей значений функции.