ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 183 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Двигаясь со скоростью 0 км/ч, поезд проходит расстояние меж- ду городами А и В, равное 600 км, за \(t\) ч. Запишите формулу, выражающую зависимость: а) \(v\) от \(t\); б) \(t\) от \(v\).

а) \( v = \frac{600}{t} \)

б) \( t = \frac{600}{v} \)

а) В данном уравнении выражается скорость \(v\) через расстояние и время. Из условия задачи известно, что путь равен 600, а время обозначено буквой \(t\). Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время, так как скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Таким образом, получаем формулу \(v = \frac{600}{t}\). Здесь числитель — это длина пути, а знаменатель — время, за которое этот путь пройден.

Деление на \(t\) означает, что при увеличении времени скорость уменьшается, если путь остается постоянным. Если же время уменьшается, скорость, наоборот, растет. Это соответствует физическому смыслу задачи: чем дольше движется объект, тем медленнее его средняя скорость при фиксированном расстоянии. Формула является базовой для расчёта скорости при известном пути и времени.

б) Во втором уравнении необходимо выразить время \(t\) через скорость \(v\) и путь 600. Так как скорость равна пути, делённому на время, то для нахождения времени нужно обе части уравнения умножить на \(t\) и затем разделить на \(v\). Получаем \(t = \frac{600}{v}\). Это обратное преобразование формулы из пункта а), где теперь время вычисляется как отношение пути к скорости.

Если скорость увеличивается, время, соответственно, уменьшается, что логично: при большей скорости объект преодолевает тот же путь быстрее. Если скорость мала, время становится большим. Формула отражает основное физическое правило движения: время равно расстоянию, делённому на скорость. Именно так рассчитывают длительность движения при известном пути и скорости.