Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 190 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Решите графически уравнение:
а) \( \frac{8}{x} = x^2 \);
б) \( \frac{8}{x} = x^3 \).
а) \(8 \div x = x^2\)
\(y = \frac{8}{x}, \quad y = x^2\)
Приравниваем:
\(\frac{8}{x} = x^2 \Rightarrow 8 = x^3 \Rightarrow x = 2\)
Ответ: \(x = 2\).
б) \(8 \div x = x^3\)
\(y = \frac{8}{x}, \quad y = x^3\)
Приравниваем:
\(\frac{8}{x} = x^3 \Rightarrow 8 = x^4 \Rightarrow x = \pm \sqrt[4]{8} = \pm 1{,}7\)
Ответ: \(x = \pm 1{,}7\).
а) Рассмотрим уравнение \(8 \div x = x^2\). Обозначим левую часть как функцию \(y = \frac{8}{x}\), а правую — \(y = x^2\). Для решения приравниваем функции: \(\frac{8}{x} = x^2\). Умножаем обе части на \(x\) (при \(x \neq 0\)) и получаем \(8 = x^3\). Теперь находим корень уравнения: \(x = \sqrt[3]{8} = 2\). Проверка подстановкой: \(8 \div 2 = 4\), \(2^2 = 4\), совпадает. Ответ: \(x = 2\).
б) Дано уравнение \(8 \div x = x^3\). Аналогично обозначаем функции: \(y = \frac{8}{x}\) и \(y = x^3\). Приравниваем: \(\frac{8}{x} = x^3\). Умножаем на \(x\) при \(x \neq 0\), получаем \(8 = x^4\). Корни: \(x = \pm \sqrt[4]{8} = \pm 2^{\frac{3}{4}} \approx \pm 1{,}7\). Проверка: \(8 \div 1{,}7 \approx 4{,}7\), \(1{,}7^3 \approx 4{,}9\), близко. Ответ: \(x = \pm 1{,}7\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!