
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 196 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
На рисунке 8 построен график одной из следующих функций:
1. \(y = -\frac{5}{x}\)
2. \(y = -\frac{3}{x}\)
3. \(y = \frac{5}{x}\)
4. \(y = \frac{5}{x}\)
Укажите эту функцию.
Так как график расположен во второй и четвертой четверти, то \( k < 0 \).
При \( x = 3 \), \( y = -1 \), следовательно, на рисунке изображен график
следующей функции: \( y = — \frac{3}{x} \).
Ответ: 2.
Так как график расположен во второй и четвертой четверти координатной плоскости, это означает, что значения функции принимают отрицательные значения при положительных \( x \) и положительные значения при отрицательных \( x \). Для функции вида \( y = \frac{k}{x} \) знак коэффициента \( k \) определяет расположение графика относительно осей. Если график находится во второй и четвертой четверти, то коэффициент \( k \) должен быть отрицательным, то есть \( k < 0 \). Это связано с тем, что при положительном \( x \) значение \( y \) будет отрицательным, а при отрицательном \( x \) — положительным, что соответствует указанным четвертям.
Далее, чтобы найти конкретное значение \( k \), воспользуемся точкой, которая принадлежит графику. Из условия известно, что при \( x = 3 \) значение функции равно \( y = -1 \). Подставим эти значения в уравнение \( y = \frac{k}{x} \), получим \( -1 = \frac{k}{3} \). Умножив обе части уравнения на 3, найдем \( k = -3 \). Таким образом, уравнение функции принимает вид \( y = \frac{-3}{x} \).
Итогом является то, что график, изображённый на рисунке, соответствует функции \( y = -\frac{3}{x} \), так как именно при таком значении коэффициента \( k \) график располагается во второй и четвертой четверти, а заданная точка \( (3, -1) \) принадлежит этому графику. Следовательно, ответ на задачу — цифра 2.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.


Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!