Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 213 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Расстояние между городами А и В равно 600 км. Первый поезд вышел из А в В и шёл со скоростью 60 км/ч. Второй поезд вышел из В в А на 3 ч позже, чем первый из А, и шёл со скоростью \(v\) км/ч. Поезда встретились через \(t\) ч после выхода первого поезда. Выразите \(v\) через \(t\). Найдите скорость \(v\) при \(t = 7\); при \(t = 6\).
Выразим: \(600 = 60t + v(t — 3)\)
\(v(t — 3) = 600 — 60t\)
\(v = \frac{600 — 60t}{t — 3}\).
при \(t = 7\):
\(v = \frac{600 — 60 \cdot 7}{7 — 3} = \frac{600 — 420}{4} = \frac{180}{4} = 45\) км/ч.
при \(t = 6\):
\(v = \frac{600 — 60 \cdot 6}{6 — 3} = \frac{600 — 360}{3} = \frac{240}{3} = 80\) км/ч.
Выразим из исходного уравнения скорость \(v\). Начинаем с уравнения \(600 = 60t + v(t — 3)\), где \(600\) — это пройденное расстояние, \(60t\) — часть пути, пройденная со скоростью 60 км/ч за время \(t\), а \(v(t — 3)\) — оставшийся путь, пройденный с неизвестной скоростью \(v\) за время \((t — 3)\). Чтобы найти \(v\), сначала перенесём \(60t\) в правую часть уравнения: \(v(t — 3) = 600 — 60t\). Далее разделим обе части уравнения на \((t — 3)\), чтобы выразить скорость: \(v = \frac{600 — 60t}{t — 3}\). Эта формула показывает, что скорость \(v\) зависит от времени \(t\), и позволяет вычислить её при конкретных значениях \(t\).
Подставим значение \(t = 7\) в полученную формулу. Сначала вычислим числитель: \(600 — 60 \cdot 7 = 600 — 420 = 180\). Затем вычислим знаменатель: \(7 — 3 = 4\). Теперь разделим числитель на знаменатель: \(v = \frac{180}{4} = 45\) км/ч. Это означает, что при \(t = 7\) скорость \(v\) равна 45 км/ч. Таким образом, мы нашли скорость, с которой двигался объект в оставшееся время, если общее время движения было 7 часов.
Теперь рассмотрим случай при \(t = 6\). Подставим это значение в формулу: числитель будет равен \(600 — 60 \cdot 6 = 600 — 360 = 240\), а знаменатель — \(6 — 3 = 3\). Разделим числитель на знаменатель: \(v = \frac{240}{3} = 80\) км/ч. Значит, при \(t = 6\) скорость \(v\) равна 80 км/ч. Это показывает, как изменяется скорость \(v\) в зависимости от времени \(t\), и как можно использовать формулу для вычисления неизвестной скорости при различных условиях.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!