Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 217 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Сократите дробь:
a) \(\frac{a0a0}{101}\);
б) \(\frac{a00a}{91}\).
а) \(\frac{a00a}{91} = \frac{1000a + a}{91} = \frac{1001a}{91} = 11a.\)
б) \(\frac{a0a0}{101} = \frac{1000a + 10a}{101} = \frac{1010a}{101} = 10a.\)
а) Выражение \( \frac{a00a}{91} \) представляет собой дробь, в числителе которой записано число, составленное из цифр и переменной \(a\). Чтобы упростить эту дробь, нужно сначала преобразовать числитель в алгебраическую сумму. Число \(a00a\) можно представить как \(1000a + a\), так как \(a\) стоит в тысячах и в единицах, а между ними нули. Таким образом, числитель равен \(1000a + a = 1001a\).
Далее подставляем полученное выражение в дробь: \( \frac{1001a}{91} \). Теперь нужно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Заметим, что \(1001\) делится на \(91\), поскольку \(91 \times 11 = 1001\). Следовательно, \( \frac{1001a}{91} = \frac{91 \times 11 a}{91} = 11a \). Таким образом, исходное выражение упрощается до \(11a\).
б) В выражении \( \frac{a0a0}{101} \) числитель также состоит из цифр и переменной \(a\), расположенных так, что можно представить его в виде суммы с учетом разрядов. Число \(a0a0\) можно разложить как \(1000a + 10a\), поскольку \(a\) стоит в тысячах и в десятках, а остальные цифры — нули. Сложив, получаем \(1000a + 10a = 1010a\).
Подставляем числитель в дробь: \( \frac{1010a}{101} \). Чтобы упростить эту дробь, нужно найти общий делитель числителя и знаменателя. Число \(1010\) делится на \(101\), так как \(101 \times 10 = 1010\). Следовательно, \( \frac{1010a}{101} = \frac{101 \times 10 a}{101} = 10a \). Таким образом, исходное выражение упрощается до \(10a\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!