
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 254 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Три вязальщицы получили одинаковые заказы на изготовление салфеток. Первая из них может выполнить заказ за 8 ч, вторая — за 9 ч, а их ученица — за 12 ч. Они объединили заказы и стали выполнять их совместно. Через сколько часов работа была закончена?
Найдем, через сколько часов работа была закончена:
\( \frac{3}{\frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}} = \frac{3}{\frac{9 + 8 + 6}{72}} = \frac{3 \cdot 72}{23} = \frac{216}{23} = 9,4 \) часа.
Ответ: 9,4 часа.
Найдем, через сколько часов работа была закончена. Из условия известно, что суммарная скорость работы равна сумме скоростей отдельных исполнителей. Скорость каждого исполнителя выражается как часть работы, выполненная за 1 час. Для первого исполнителя это \(\frac{1}{8}\) работы в час, для второго — \(\frac{1}{9}\), для третьего — \(\frac{1}{12}\). Чтобы найти общую скорость, нужно сложить эти дроби:
\( \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} \).
Для сложения дробей сначала найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное чисел 8, 9 и 12 равно 72. Приводим дроби к общему знаменателю:
\( \frac{1}{8} = \frac{9}{72} \),
\( \frac{1}{9} = \frac{8}{72} \),
\( \frac{1}{12} = \frac{6}{72} \).
Теперь складываем числители: \(9 + 8 + 6 = 23\), значит
\( \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} = \frac{23}{72} \).
Общая скорость работы равна \(\frac{23}{72}\) части работы за 1 час. Чтобы узнать, через сколько часов работа будет закончена, нужно разделить всю работу (1) на общую скорость. Это означает вычислить
\( \frac{3}{\frac{23}{72}} \),
где 3 — количество частей работы, которые нужно выполнить. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:
\( 3 \cdot \frac{72}{23} = \frac{216}{23} \approx 9,4 \) часа.
Таким образом, работа будет закончена через 9,4 часа. Этот результат показывает, что при совместной работе трех исполнителей с разными скоростями, общее время выполнения задачи сокращается по сравнению с каждым из них по отдельности. Ответ: 9,4 часа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.


Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!