Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 257 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Известно, что точка \( P(-9; 18) \) принадлежит графику функции, заданной формулой вида \( y = \frac{k}{x} \). Найдите значение \( k \).
\(y = \frac{k}{x}, \quad P(-9; 18)\)
\(18 = \frac{k}{-9} \Rightarrow\)
\(k = 18 \cdot (-9)\)
\(k = -162.\)
\(y = \frac{k}{x}, \quad P(-9; 18)\)
Дано уравнение функции обратной пропорциональности \(y = \frac{k}{x}\), где \(k\) — константа, которую нужно найти. Известна точка \(P\) с координатами \((-9; 18)\), которая принадлежит графику функции, то есть при \(x = -9\) значение \(y\) равно 18. Подставляем эти значения в уравнение, чтобы выразить \(k\).
Подставляем \(x = -9\) и \(y = 18\) в уравнение: \(18 = \frac{k}{-9}\). Это равенство можно переписать как \(18 = \frac{k}{-9}\), что эквивалентно уравнению \(18 = k \cdot (-\frac{1}{9})\). Чтобы найти \(k\), необходимо избавиться от деления на \(-9\), для этого обе части уравнения умножаем на \(-9\).
Умножаем обе части уравнения на \(-9\): \(18 \cdot (-9) = k\). Производим вычисление: \(18 \cdot (-9) = -162\). Таким образом, константа \(k\) равна \(-162\). Итоговое уравнение функции принимает вид \(y = \frac{-162}{x}\), что соответствует заданной точке и условию задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!