ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 278 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Какие целые числа расположены между числами:
а) \(-3,168…\) и 2,734…;
в) \(-4,06\) и \(-1,601\);
б) \(-5,106…\) и \(-1,484…\);
г) \(-1,29\) и 0,11?

а) \(-3,168 \ldots 2,734: -3; -2; -1; 0; 1; 2.\)

б) \(-5,106 \ldots -1,484 \ldots: -5; -4; -3; -2.\)

в) \(-4,06 \text{ и } -1,601: -4; -3; -2.\)

г) \(-1,29 \text{ и } 0,11: -1; 0.\)

а) Рассмотрим промежуток от \( -3{,}168 \) до \( 2{,}734 \). Нам нужно определить целые числа, которые находятся между этими значениями. Целые числа — это числа без дробной части, которые идут по порядку: \(\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\). Так как \( -3{,}168 \) меньше, чем \( -3 \), то первое целое число, которое входит в этот промежуток, это \( -3 \). Аналогично, \( 2{,}734 \) меньше \( 3 \), значит максимальное целое число в интервале — это \( 2 \). Следовательно, все целые числа от \( -3 \) до \( 2 \) включительно лежат в промежутке.

Таким образом, ответ: \( -3; -2; -1; 0; 1; 2 \).

б) Теперь рассмотрим промежуток от \( -5{,}106 \) до \( -1{,}484 \). Поскольку \( -5{,}106 < -5 \), то наименьшее целое число в интервале — это \( -5 \). Верхняя граница \( -1{,}484 \) больше \( -2 \), но меньше \( -1 \), следовательно, максимальное целое число, которое входит в этот промежуток, — это \( -2 \). Все целые числа между \( -5 \) и \( -2 \) включительно находятся в заданном промежутке. Ответ: \( -5; -4; -3; -2 \). в) Рассмотрим числа \( -4{,}06 \) и \( -1{,}601 \). Здесь \( -4{,}06 < -4 \), значит минимальное целое число в промежутке — \( -4 \). Верхняя граница \( -1{,}601 \) больше \( -2 \), но меньше \( -1 \), следовательно, максимальное целое число — \( -2 \). Таким образом, целые числа, которые находятся между этими значениями, — это \( -4; -3; -2 \). г) Для чисел \( -1{,}29 \) и \( 0{,}11 \) определим целые числа, лежащие между ними. Нижняя граница \( -1{,}29 \) меньше \( -1 \), значит минимальное целое число в промежутке — \( -1 \). Верхняя граница \( 0{,}11 \) больше \( 0 \), но меньше \( 1 \), следовательно, максимальное целое число — \( 0 \). Таким образом, целые числа в интервале — \( -1; 0 \).