ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 281 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Найдите приближённое значение длины окружности, радиус которой равен 4,5 см (число \(\pi\) округлите до сотых).

\(P = 2 \pi R\)
\(P = 2 \pi \cdot 4{,}5 = 9 \pi = 9 \cdot 3{,}14 = 28{,}26 \text{ см}\).

\(P = 2 \pi R\) — это формула для нахождения длины окружности, где \(P\) обозначает периметр (длину) окружности, \(R\) — радиус окружности, а \(\pi\) — математическая константа, приблизительно равная 3,14. Формула основана на том, что длина окружности равна произведению диаметра на число \(\pi\), а диаметр в свою очередь равен удвоенному радиусу, то есть \(d = 2R\). Поэтому длина окружности выражается через радиус как \(P = 2 \pi R\).

В данном случае значение радиуса \(R\) равно 4,5 см. Подставляем это значение в формулу: \(P = 2 \pi \cdot 4{,}5\). Здесь мы умножаем число 2 на \(\pi\) и на радиус 4,5, чтобы получить длину окружности. Сначала перемножаем 2 и 4,5, получая 9, тогда выражение упрощается до \(P = 9 \pi\). Это промежуточный результат, где длина окружности выражена через \(\pi\).

Для получения численного значения длины окружности подставляем приближённое значение \(\pi = 3{,}14\). Тогда \(P = 9 \cdot 3{,}14 = 28{,}26\) см. Это и есть длина окружности с радиусом 4,5 см, вычисленная с точностью до сотых долей сантиметра. Таким образом, длина окружности равна 28,26 см.