ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 282 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Найдите приближённое значение площади круга, радиус которого равен 10 м (число \(\pi\) округлите до сотых).

\( S = \pi R^2 \)
\( S = \pi \cdot 10^2 = 100\pi = 100 \cdot 3{,}14 = 314 \text{ м}^2 \)

\( S = \pi R^2 \) — это формула площади круга, где \(S\) обозначает площадь, а \(R\) — радиус круга. В данной формуле используется число \(\pi\), которое приблизительно равно 3{,}14. Формула говорит, что площадь круга равна произведению числа \(\pi\) на квадрат радиуса. Квадрат радиуса — это когда радиус умножается сам на себя, то есть \(R^2 = R \cdot R\).

В нашем случае радиус круга равен 10, поэтому подставляем это значение в формулу: \(S = \pi \cdot 10^2\). Здесь важно правильно возвести 10 в степень 2, то есть вычислить \(10^2 = 10 \cdot 10 = 100\). Таким образом, выражение становится \(S = \pi \cdot 100\). Это означает, что площадь круга равна 100 умноженному на число \(\pi\).

Далее подставляем численное значение \(\pi \approx 3{,}14\), чтобы получить числовое значение площади: \(S = 100 \cdot 3{,}14 = 314\). Единица измерения площади — квадратные метры, поэтому окончательный ответ записываем как \(314 \text{ м}^2\). Таким образом, площадь круга с радиусом 10 метров равна 314 квадратным метрам.