Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 294 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{x} + \sqrt{y}\) при \(x = \frac{9}{25}, y = 0,36\);
б) \(\sqrt{4 — 2a}\) при \(a = 2; -22,5\).
а) при \(x = \frac{9}{25}, \quad y = 0,36\)
\(\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{0,36} = \frac{3}{5} + 0,6 = 0,6 + 0,6 = 1,2.\)
б) при \(a = 2\)
\(\sqrt{4 — 2a} = \sqrt{4 — 2 \cdot 2} = \sqrt{0} = 0.\)
при \(a = -22,5\)
\(\sqrt{4 — 2a} = \sqrt{4 — 2 \cdot (-22,5)} = \sqrt{4 + 45} = \sqrt{49} = 7.\)
а) При заданном значении \(x = \frac{9}{25}\) и \(y = 0,36\) необходимо вычислить сумму корней \(\sqrt{x} + \sqrt{y}\). Сначала отдельно вычислим \(\sqrt{x}\). Так как \(x\) задано в виде дроби, извлечь корень из неё можно, взяв корень из числителя и знаменателя по отдельности: \(\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}\). Значение \(\frac{3}{5}\) в десятичном виде равно \(0,6\).
Далее вычислим \(\sqrt{y}\), где \(y = 0,36\). Корень квадратный из \(0,36\) равен \(0,6\), так как \(0,6 \times 0,6 = 0,36\). Теперь сложим полученные значения: \(\frac{3}{5} + 0,6 = 0,6 + 0,6 = 1,2\). Таким образом, итоговое значение суммы корней равно \(1,2\).
б) При \(a = 2\) выражение под корнем равно \(4 — 2a\). Подставляя значение \(a\), получаем \(4 — 2 \cdot 2 = 4 — 4 = 0\). Корень квадратный из нуля равен нулю, то есть \(\sqrt{0} = 0\). Это означает, что при \(a = 2\) выражение под корнем неотрицательное, и корень существует и равен нулю.
При \(a = -22,5\) подкоренное выражение становится \(4 — 2 \cdot (-22,5) = 4 + 45 = 49\). Корень квадратный из \(49\) равен \(7\), так как \(7^2 = 49\). Таким образом, при отрицательном значении \(a\) подкоренное выражение увеличивается, и корень становится равен \(7\). Это показывает, что при различных значениях \(a\) выражение под корнем меняется, но остаётся неотрицательным, что обеспечивает существование корня.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!