Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 295 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{0,09} + \sqrt{0,25}\);
б) \(\sqrt{0,04} — \sqrt{0,01}\);
в) \(\sqrt{9} — 16\);
г) \(-7 \sqrt{0,36} + 5,4\);
д) \(0,1 \sqrt{400} + 0,2 \sqrt{1600}\);
е) \(\frac{1}{3} \sqrt{0,36} + \frac{1}{5} \sqrt{900}\).
а) \(\sqrt{0,09} + \sqrt{0,25} = 0,3 + 0,5 = 0,8.\)
б) \(\sqrt{0,04} — \sqrt{0,01} = 0,2 — 0,1 = 0,1.\)
в) \(3 \sqrt{9} — 16 = 3 \cdot 3 — 16 = 9 — 16 = -7.\)
г) \(-7 \sqrt{0,36} + 5,4 = -7 \cdot 0,6 + 5,4 = -4,2 + 5,4 = 1,2.\)
д) \(0,1 \sqrt{400} + 0,2 \sqrt{1600} = 0,1 \cdot 20 + 0,2 \cdot 40 = 2 + 8 = 10.\)
е) \(\frac{1}{3} \sqrt{0,36} + \frac{1}{5} \sqrt{900} = \frac{1}{3} \cdot 0,6 + \frac{1}{5} \cdot 30 = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{10} + 6 = \frac{2}{10} + 6 =\) \(= 0,2 + 6 = 6,2.\)
а) Сначала вычислим корни из чисел под знаком радикала. Корень квадратный из 0,09 равен 0,3, так как \(0,3^2 = 0,09\). Аналогично корень из 0,25 равен 0,5, потому что \(0,5^2 = 0,25\). После нахождения этих значений складываем их: \(0,3 + 0,5 = 0,8\). Таким образом, выражение упрощается до суммы двух чисел, что и даёт итоговый результат.
б) Здесь нужно найти разность корней из 0,04 и 0,01. Корень из 0,04 равен 0,2, так как \(0,2^2 = 0,04\), а корень из 0,01 равен 0,1, поскольку \(0,1^2 = 0,01\). После вычисления корней вычитаем: \(0,2 — 0,1 = 0,1\). В итоге, исходное выражение сводится к простой разности чисел.
в) В этом пункте сначала вычисляем корень из 9, который равен 3, так как \(3^2 = 9\). Затем умножаем 3 на 3, получая 9, и вычитаем 16: \(9 — 16 = -7\). Здесь важно правильно выполнить умножение и вычитание по порядку, чтобы получить правильный отрицательный результат.
г) В этом примере сначала вычисляем корень из 0,36, который равен 0,6, так как \(0,6^2 = 0,36\). Затем умножаем \(-7\) на 0,6, что даёт \(-4,2\). После этого прибавляем 5,4: \(-4,2 + 5,4 = 1,2\). Здесь важно помнить, что умножение на отрицательное число меняет знак результата.
д) Сначала находим корни из 400 и 1600. Корень из 400 равен 20, так как \(20^2 = 400\), а корень из 1600 равен 40, поскольку \(40^2 = 1600\). Далее умножаем 0,1 на 20, получая 2, и 0,2 на 40, что даёт 8. Складываем эти результаты: \(2 + 8 = 10\). Таким образом, исходное выражение упрощается к сумме двух произведений.
е) Здесь вычисляем корни из 0,36 и 900. Корень из 0,36 равен 0,6, потому что \(0,6^2 = 0,36\), а корень из 900 равен 30, так как \(30^2 = 900\). Затем умножаем \(\frac{1}{3}\) на 0,6, что равно \(\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{10} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0,2\), и \(\frac{1}{5}\) на 30, что равно 6. Складываем полученные значения: \(0,2 + 6 = 6,2\). Важно аккуратно работать с дробями и умножением на десятичные числа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!