Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение дроби \(\frac{y-1}{4}\) при \(y = -3; 1; -5; \frac{1}{2}; -1,6; 100\).
при \( y = 3 \):
\(\frac{3 — 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
при \( y = 1 \):
\(\frac{1 — 1}{4} = \frac{0}{4} = 0\).
при \( y = -5 \):
\(\frac{-5 — 1}{4} = \frac{-6}{4} = -1,5\).
при \( y = \frac{1}{2} \):
\(\frac{\frac{1}{2} — 1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8}\).
при \( y = -1,6 \):
\(\frac{-1,6 — 1}{4} = \frac{-2,6}{4} = \frac{-26}{40} = -\frac{13}{20}\).
при \( y = 100 \):
\(\frac{100 — 1}{4} = \frac{99}{4} = 24 \frac{3}{4}\).
при \( y = 3 \) подставляем значение \(3\) в выражение \(\frac{y — 1}{4}\). Сначала вычисляем числитель: \(3 — 1 = 2\). Затем делим результат на знаменатель \(4\), получается \(\frac{2}{4}\). Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на их общий делитель \(2\), получаем \(\frac{1}{2}\). Таким образом, значение выражения при \( y = 3 \) равно \(\frac{1}{2}\).
при \( y = 1 \) аналогично вычисляем числитель: \(1 — 1 = 0\). Делим ноль на \(4\), что всегда даёт ноль, потому что ноль, разделённый на любое число, равно нулю. Значит, при \( y = 1 \) выражение равно \(0\).
при \( y = -5 \) подставляем в числитель: \(-5 — 1 = -6\). Делим \(-6\) на \(4\), получаем дробь \(\frac{-6}{4}\). Её можно упростить, разделив числитель и знаменатель на \(2\), тогда будет \(\frac{-3}{2}\). В десятичном виде это \(-1,5\). Таким образом, при \( y = -5 \) значение выражения равно \(-1,5\).
при \( y = \frac{1}{2} \) сначала вычисляем числитель: \(\frac{1}{2} — 1 = \frac{1}{2} — \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}\). Теперь делим числитель на \(4\), что эквивалентно умножению на \(\frac{1}{4}\). Получаем \(-\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = -\frac{1}{8}\). Значит, при \( y = \frac{1}{2} \) выражение равно \(-\frac{1}{8}\).
при \( y = -1,6 \) вычисляем числитель: \(-1,6 — 1 = -2,6\). Делим \(-2,6\) на \(4\), получаем \(\frac{-2,6}{4}\). Приводим к дробному виду: \(-2,6 = -\frac{26}{10}\), значит \(\frac{-26}{10} \div 4 = \frac{-26}{10} \times \frac{1}{4} = \frac{-26}{40}\). Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на \(2\), получаем \(\frac{-13}{20}\). Значение при \( y = -1,6 \) равно \(-\frac{13}{20}\).
при \( y = 100 \) вычисляем числитель: \(100 — 1 = 99\). Делим \(99\) на \(4\), получаем дробь \(\frac{99}{4}\). Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа: \(99 \div 4 = 24\) целых и остаток \(3\), то есть \(24 \frac{3}{4}\). Значение выражения при \( y = 100 \) равно \(24 \frac{3}{4}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!