ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение дроби \(\frac{y-1}{4}\) при \(y = -3; 1; -5; \frac{1}{2}; -1,6; 100\).

при \( y = 3 \):
\(\frac{3 — 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

при \( y = 1 \):
\(\frac{1 — 1}{4} = \frac{0}{4} = 0\).

при \( y = -5 \):
\(\frac{-5 — 1}{4} = \frac{-6}{4} = -1,5\).

при \( y = \frac{1}{2} \):
\(\frac{\frac{1}{2} — 1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8}\).

при \( y = -1,6 \):
\(\frac{-1,6 — 1}{4} = \frac{-2,6}{4} = \frac{-26}{40} = -\frac{13}{20}\).

при \( y = 100 \):
\(\frac{100 — 1}{4} = \frac{99}{4} = 24 \frac{3}{4}\).

при \( y = 3 \) подставляем значение \(3\) в выражение \(\frac{y — 1}{4}\). Сначала вычисляем числитель: \(3 — 1 = 2\). Затем делим результат на знаменатель \(4\), получается \(\frac{2}{4}\). Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на их общий делитель \(2\), получаем \(\frac{1}{2}\). Таким образом, значение выражения при \( y = 3 \) равно \(\frac{1}{2}\).

при \( y = 1 \) аналогично вычисляем числитель: \(1 — 1 = 0\). Делим ноль на \(4\), что всегда даёт ноль, потому что ноль, разделённый на любое число, равно нулю. Значит, при \( y = 1 \) выражение равно \(0\).

при \( y = -5 \) подставляем в числитель: \(-5 — 1 = -6\). Делим \(-6\) на \(4\), получаем дробь \(\frac{-6}{4}\). Её можно упростить, разделив числитель и знаменатель на \(2\), тогда будет \(\frac{-3}{2}\). В десятичном виде это \(-1,5\). Таким образом, при \( y = -5 \) значение выражения равно \(-1,5\).

при \( y = \frac{1}{2} \) сначала вычисляем числитель: \(\frac{1}{2} — 1 = \frac{1}{2} — \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}\). Теперь делим числитель на \(4\), что эквивалентно умножению на \(\frac{1}{4}\). Получаем \(-\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = -\frac{1}{8}\). Значит, при \( y = \frac{1}{2} \) выражение равно \(-\frac{1}{8}\).

при \( y = -1,6 \) вычисляем числитель: \(-1,6 — 1 = -2,6\). Делим \(-2,6\) на \(4\), получаем \(\frac{-2,6}{4}\). Приводим к дробному виду: \(-2,6 = -\frac{26}{10}\), значит \(\frac{-26}{10} \div 4 = \frac{-26}{10} \times \frac{1}{4} = \frac{-26}{40}\). Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на \(2\), получаем \(\frac{-13}{20}\). Значение при \( y = -1,6 \) равно \(-\frac{13}{20}\).

при \( y = 100 \) вычисляем числитель: \(100 — 1 = 99\). Делим \(99\) на \(4\), получаем дробь \(\frac{99}{4}\). Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа: \(99 \div 4 = 24\) целых и остаток \(3\), то есть \(24 \frac{3}{4}\). Значение выражения при \( y = 100 \) равно \(24 \frac{3}{4}\).