ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 302 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен 0; 1; 3; 10; 0,6.

0 = \(\sqrt{0}\)
1 = \(\sqrt{1}\)
3 = \(\sqrt{9}\)
10 = \(\sqrt{100}\)
0,6 = \(\sqrt{0,36}\)

0 = \(\sqrt{0}\)
Здесь мы видим равенство, в котором число 0 приравнивается к квадратному корню из 0. По определению квадратного корня, \(\sqrt{a}\) — это такое число, которое при возведении в квадрат даёт \(a\). Так как \(0^2 = 0\), то \(\sqrt{0} = 0\). Это базовый и очевидный случай, который служит отправной точкой для понимания работы корней.

1 = \(\sqrt{1}\)
В этом примере число 1 равно квадратному корню из 1. Квадратный корень из 1 — это число, которое при возведении в квадрат даёт 1. Поскольку \(1^2 = 1\), то \(\sqrt{1} = 1\). Это ещё один базовый пример, демонстрирующий, что квадратный корень из единицы равен самой единице, так как единица — нейтральный элемент для умножения.

3 = \(\sqrt{9}\)
Здесь число 3 равно квадратному корню из 9. Это значит, что если мы возьмём число 3 и возведём его в квадрат, то получим 9: \(3^2 = 9\). Таким образом, \(\sqrt{9} = 3\). Это классический пример, часто используемый для иллюстрации понятия квадратного корня, показывающий связь между числом и его квадратом.

10 = \(\sqrt{100}\)
В этом случае число 10 равно квадратному корню из 100. Это объясняется тем, что \(10^2 = 100\). Следовательно, \(\sqrt{100} = 10\). Данный пример показывает, как квадратный корень позволяет найти исходное число по его квадрату, что важно для решения уравнений и вычислений.

0,6 = \(\sqrt{0,36}\)
Здесь число 0,6 равно квадратному корню из 0,36. Чтобы проверить это, возьмём 0,6 и возведём в квадрат: \(0,6^2 = 0,36\). Следовательно, \(\sqrt{0,36} = 0,6\). Этот пример демонстрирует, что квадратный корень работает не только с целыми числами, но и с десятичными дробями, что расширяет область применения этого математического понятия.