Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 303 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение переменной \(x\), при котором:
а) \(\sqrt{x} = 4\);
б) \(\sqrt{x} = 0,5\);
в) \(2\sqrt{x} = 0\);
г) \(4\sqrt{x} = 1\);
д) \(\sqrt{x — 8} = 0\);
е) \(3\sqrt{x} — 2 = 0\).
а) \(\sqrt{x} = 4 \Rightarrow x = 16\)
в) \(2\sqrt{x} = 0\)
\(\sqrt{x} = \frac{0}{2}\)
\(\sqrt{x} = 0\)
\(x = 0\)
д) \(\sqrt{x} — 8 = 0\)
\(\sqrt{x} = 8\)
\(x = 64\)
б) \(\sqrt{x} = 0,5\)
\(x = 0,25\)
г) \(4\sqrt{x} = 1\)
\(\sqrt{x} = \frac{1}{4}\)
\(x = \frac{1}{16}\)
е) \(3\sqrt{x} — 2 = 0\)
\(3\sqrt{x} = 2\)
\(\sqrt{x} = \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{4}{9}\)
а) Начинаем с уравнения \(\sqrt{x} = 4\). Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат, так как возведение в квадрат является обратной операцией к извлечению квадратного корня. Получаем \(x = 4^2\). Возводя 4 в квадрат, получаем \(16\). Таким образом, значение \(x\) равно \(16\).
Проверка: подставляя \(x = 16\) обратно под корень, получаем \(\sqrt{16} = 4\), что совпадает с исходным выражением. Значит, решение корректно.
в) Рассмотрим уравнение \(2\sqrt{x} = 0\). Сначала делим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать корень: \(\sqrt{x} = \frac{0}{2} = 0\). Теперь, чтобы найти \(x\), возводим обе части в квадрат: \(x = 0^2 = 0\).
Проверяем: \(\sqrt{0} = 0\), что соответствует исходному уравнению. Следовательно, \(x = 0\) — верное решение.
д) В уравнении \(\sqrt{x} — 8 = 0\) сначала переносим 8 вправо: \(\sqrt{x} = 8\). Далее возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: \(x = 8^2 = 64\).
Проверка: \(\sqrt{64} = 8\), что совпадает с правой частью уравнения. Значит, решение верное.
б) Уравнение \(\sqrt{x} = 0,5\) требует возведения обеих частей в квадрат для нахождения \(x\): \(x = (0,5)^2\). Возводим 0,5 в квадрат: \(0,5^2 = \frac{1}{4} = 0,25\).
Проверяем: \(\sqrt{0,25} = 0,5\), что соответствует исходному уравнению. Значит, \(x = 0,25\).
г) Из уравнения \(4\sqrt{x} = 1\) сначала делим обе части на 4: \(\sqrt{x} = \frac{1}{4}\). Затем возводим обе части в квадрат: \(x = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}\).
Проверка: \(\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\), что совпадает с правой частью уравнения. Значит, \(x = \frac{1}{16}\).
е) Рассмотрим уравнение \(3\sqrt{x} — 2 = 0\). Переносим 2 вправо: \(3\sqrt{x} = 2\). Делим обе части на 3: \(\sqrt{x} = \frac{2}{3}\). Возводим обе части в квадрат: \(x = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\).
Проверяем: \(\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\), что совпадает с правой частью уравнения. Значит, \(x = \frac{4}{9}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!