ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 333 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Какое из чисел \(0{,}6\); \(\frac{142}{29}\); 3; \(\sqrt{33}\) отмечено на координатной прямой точкой \(A\) (рис. 15)?

\( \frac{142}{29} = 4 \frac{26}{29}; \)
\( 25 < 33 < 36 \Rightarrow 5 < \sqrt{33} < 6. \) Точка \( A \) лежит между числами 5 и 6. Таким образом, \( A \left(\sqrt{33}\right). \)

\( \frac{142}{29} = 4 \frac{26}{29} \). Здесь мы делим 142 на 29 и получаем частное 4 с остатком 26, что записывается как смешанное число \(4 \frac{26}{29}\). Это означает, что \( \frac{142}{29} \) немного больше 4, но меньше 5, так как дробная часть меньше единицы. Такой способ записи помогает понять, где примерно расположено число на числовой прямой.

Далее рассмотрим неравенство \(25 < 33 < 36\). Мы знаем, что \(25 = 5^2\) и \(36 = 6^2\), то есть числа 25 и 36 — это квадраты целых чисел 5 и 6 соответственно. Так как 33 находится между 25 и 36, можно сделать вывод, что его корень квадратный лежит между числами 5 и 6. Формально это записывается как \(5 < \sqrt{33} < 6\). Именно это неравенство показывает, что значение \( \sqrt{33} \) находится между этими двумя целыми числами. Точка \(A\) лежит между числами 5 и 6, что означает, что координата точки \(A\) на числовой прямой — это число, большее 5, но меньшее 6. Таким образом, можно записать положение точки \(A\) как \(A \left(\sqrt{33}\right)\), указывая, что координата точки равна корню из 33. Это точное значение, которое удовлетворяет условию неравенства и отражает положение точки на числовой оси.