
Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 337 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Площадь квадрата равна 18 см\(^2\). Найдите с помощью калькулятора его сторону с точностью до 0,1 см.
\( S = a^2 = 18 \) см²
\( a^2 = 18 \)
\( a = \sqrt{18} \)
\( a = 4,2 \) см.
Ответ: 4,2 см сторона квадрата.
Дана задача на нахождение стороны квадрата по его площади. Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. В данном случае известно, что площадь равна 18 см². Нам необходимо найти значение стороны \( a \), используя обратную операцию — извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения.
Начнём с исходного уравнения \( S = a^2 = 18 \) см². Подставляем известное значение площади и получаем \( a^2 = 18 \). Для нахождения \( a \) извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: \( a = \sqrt{18} \). Это действие основано на том, что если квадрат числа равен 18, то само число равно корню квадратному из 18. Таким образом, мы переходим от уравнения со степенью ко второй степени к линейному уравнению.
Теперь упростим выражение \( \sqrt{18} \). Разложим 18 на множители: \( 18 = 9 \cdot 2 = 3^2 \cdot 2 \). Используя свойство корней, можем записать \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \). Вычислим численное значение: \( \sqrt{2} \approx 1,414 \), поэтому \( 3\sqrt{2} \approx 3 \cdot 1,414 = 4,242 \) см. Округляя до одного десятичного знака, получаем \( a \approx 4,2 \) см.
Проверим результат, подставив найденное значение обратно в формулу площади: \( S = (4,2)^2 = 17,64 \) см², что близко к 18 см² (небольшое отличие объясняется округлением). Если использовать точное значение \( a = 3\sqrt{2} \), то \( S = (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \) см², что полностью совпадает с исходными данными.
Ответ: сторона квадрата равна \( a = 3\sqrt{2} \approx 4,2 \) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.

Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!