Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 377 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{44100}\);
б) \(\sqrt{435600}\);
в) \(\sqrt{0,0729}\);
г) \(\sqrt{15,21}\).
а) \( \sqrt{44\,100} = \sqrt{441 \cdot 100} = 21 \cdot 10 = 210 \)
б) \( \sqrt{435\,600} = \sqrt{4356 \cdot 100} = 66 \cdot 10 = 660 \)
в) \( \sqrt{0{,}0729} = \sqrt{729 \cdot 0{,}0001} = 27 \cdot 0{,}01 = 0{,}27 \)
г) \( \sqrt{15{,}21} = \sqrt{1521 \cdot 0{,}01} = 39 \cdot 0{,}1 = 3{,}9 \)
а) Для вычисления корня из числа \(44\,100\) сначала представляем это число в виде произведения двух множителей, один из которых является полным квадратом. Заметим, что \(44\,100 = 441 \cdot 100\). Число \(441\) — это квадрат числа \(21\), так как \(21^2 = 441\), а \(100\) — квадрат числа \(10\), так как \(10^2 = 100\). Используя свойство корня из произведения, получаем \( \sqrt{44\,100} = \sqrt{441 \cdot 100} = \sqrt{441} \cdot \sqrt{100} \).
Далее вычисляем отдельно корни: \(\sqrt{441} = 21\) и \(\sqrt{100} = 10\). Перемножая эти значения, получаем окончательный результат: \(21 \cdot 10 = 210\). Таким образом, корень из \(44\,100\) равен \(210\).
б) Число \(435\,600\) также раскладываем на произведение двух чисел, где одно — полный квадрат. Заметим, что \(435\,600 = 4\,356 \cdot 100\). Число \(4\,356\) является квадратом \(66\), так как \(66^2 = 4\,356\), а \(100\), как и в предыдущем случае, — квадрат \(10\). По свойству корня из произведения: \( \sqrt{435\,600} = \sqrt{4\,356 \cdot 100} = \sqrt{4\,356} \cdot \sqrt{100} \).
Вычисляем корни: \(\sqrt{4\,356} = 66\), \(\sqrt{100} = 10\). Перемножаем и получаем: \(66 \cdot 10 = 660\). Значит, корень из \(435\,600\) равен \(660\).
в) Для вычисления корня из \(0{,}0729\) представим число в виде произведения \(729 \cdot 0{,}0001\), где \(729 = 27^2\), а \(0{,}0001 = (0{,}01)^2\). По свойству корня из произведения: \( \sqrt{0{,}0729} = \sqrt{729 \cdot 0{,}0001} = \sqrt{729} \cdot \sqrt{0{,}0001} \).
Вычисляем отдельно: \(\sqrt{729} = 27\), \(\sqrt{0{,}0001} = 0{,}01\). Перемножая, получаем: \(27 \cdot 0{,}01 = 0{,}27\). Следовательно, корень из \(0{,}0729\) равен \(0{,}27\).
г) Число \(15{,}21\) раскладываем на произведение \(1521 \cdot 0{,}01\), где \(1521 = 39^2\), а \(0{,}01 = (0{,}1)^2\). Используем свойство: \( \sqrt{15{,}21} = \sqrt{1521 \cdot 0{,}01} = \sqrt{1521} \cdot \sqrt{0{,}01} \).
Вычисляем корни: \(\sqrt{1521} = 39\), \(\sqrt{0{,}01} = 0{,}1\). Перемножаем: \(39 \cdot 0{,}1 = 3{,}9\). Значит, корень из \(15{,}21\) равен \(3{,}9\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!