Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 466 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Расстояние между двумя точками координатной плоскости \( A(x_1; y_1) \) и \( B(x_2; y_2) \) вычисляется по формуле
\( d = \sqrt{(x_1 — x_2)^2 + (y_1 — y_2)^2} \).
Вычислите расстояние между точками \( A(-3,5; 4,3) \) и \( B(7,8; 0,4) \) с помощью калькулятора.
$$
A(-3,5; 4,3), \quad B(7,8; 0,4)
$$
$$
d = \sqrt{(-3,5 — 7,8)^2 + (4,3 — 0,4)^2} = \sqrt{(-11,3)^2 + (3,9)^2} =
$$
$$
= \sqrt{127,69 + 15,21} = \sqrt{142,9} \approx 11,95.
$$
$$
A(-3,5; 4,3), \quad B(7,8; 0,4)
$$
Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле
$$
d = \sqrt{(x_1 — x_2)^2 + (y_1 — y_2)^2},
$$
где \(x_1, y_1\) — координаты первой точки, а \(x_2, y_2\) — координаты второй.
Подставим значения координат точек \(A\) и \(B\):
$$
d = \sqrt{(-3,5 — 7,8)^2 + (4,3 — 0,4)^2}.
$$
Вычислим разности координат:
$$
-3,5 — 7,8 = -11,3, \quad 4,3 — 0,4 = 3,9.
$$
Подставим полученные значения в формулу:
$$
d = \sqrt{(-11,3)^2 + (3,9)^2}.
$$
Возведём числа в квадрат:
$$
(-11,3)^2 = 127,69, \quad (3,9)^2 = 15,21.
$$
Сложим квадраты:
$$
127,69 + 15,21 = 142,9.
$$
Найдём квадратный корень из суммы:
$$
d = \sqrt{142,9} \approx 11,95.
$$
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!