ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 466 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы

Расстояние между двумя точками координатной плоскости \( A(x_1; y_1) \) и \( B(x_2; y_2) \) вычисляется по формуле
\( d = \sqrt{(x_1 — x_2)^2 + (y_1 — y_2)^2} \).
Вычислите расстояние между точками \( A(-3,5; 4,3) \) и \( B(7,8; 0,4) \) с помощью калькулятора.

$$ A(-3,5; 4,3), \quad B(7,8; 0,4) $$

$$ d = \sqrt{(-3,5 — 7,8)^2 + (4,3 — 0,4)^2} = \sqrt{(-11,3)^2 + (3,9)^2} = $$

$$ = \sqrt{127,69 + 15,21} = \sqrt{142,9} \approx 11,95. $$

$$ A(-3,5; 4,3), \quad B(7,8; 0,4) $$

Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле
$$ d = \sqrt{(x_1 — x_2)^2 + (y_1 — y_2)^2}, $$
где \(x_1, y_1\) — координаты первой точки, а \(x_2, y_2\) — координаты второй.

Подставим значения координат точек \(A\) и \(B\):
$$ d = \sqrt{(-3,5 — 7,8)^2 + (4,3 — 0,4)^2}. $$

Вычислим разности координат:
$$ -3,5 — 7,8 = -11,3, \quad 4,3 — 0,4 = 3,9. $$

Подставим полученные значения в формулу:
$$ d = \sqrt{(-11,3)^2 + (3,9)^2}. $$

Возведём числа в квадрат:
$$ (-11,3)^2 = 127,69, \quad (3,9)^2 = 15,21. $$

Сложим квадраты:
$$ 127,69 + 15,21 = 142,9. $$

Найдём квадратный корень из суммы:
$$ d = \sqrt{142,9} \approx 11,95. $$