Учебник по алгебре для 8 класса (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, все части) по праву считается одним из самых надёжных пособий для школьной программы. Он помогает ученикам уверенно перейти от базовых алгебраических навыков к более сложным темам 8 класса, а учителям — выстроить понятную и логичную систему уроков с регулярной практикой.
Ключевые преимущества учебника:
1. Чёткая логика изложения — материал подаётся последовательно: от повторения и закрепления важных основ к новым темам, которые требуют более внимательной работы и системного подхода.
2. Понятная теория и примеры — определения, правила и формулы сопровождаются разбором типовых примеров, благодаря чему ученик видит не только «что нужно знать», но и как именно применять это на практике.
3. Сильная практическая часть — задания идут по нарастающей сложности: сначала тренируются базовые навыки, затем добавляются упражнения на внимательность, преобразования выражений и более комбинированные задачи.
4. Развитие математического мышления — кроме стандартных упражнений, в учебнике встречаются задания, которые учат анализировать условия, выбирать рациональный способ решения и проверять результат, а не просто действовать по шаблону.
5. Удобно для подготовки к контрольным и самостоятельным — структура тем и набор упражнений помогают системно отрабатывать навыки перед проверочными работами: от типовых примеров до заданий повышенной сложности.
6. Подходит для разных уровней подготовки — учебник полезен и тем, кто осваивает базовый уровень, и тем, кто хочет уверенно решать более сложные задачи: за счёт разнообразия упражнений каждый может двигаться в своём темпе.
Алгебра в 8 классе — это этап, где особенно важно не заучивать, а понимать связи между темами и учиться применять знания в новых ситуациях. Учебник Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворовой помогает сформировать такую опору: он развивает аккуратность в преобразованиях, уверенность в вычислениях и привычку рассуждать.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 510 Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — Подробные Ответы
Является ли квадратным уравнение:
а) \(3,7x^2 — 5x + 1 = 0\);
в) \(2,1x^2 + 2x — \frac{2}{3} = 0\);
д) \(7x^2 — 13 = 0\);
б) \(48x^2 — x^3 — 9 = 0\);
г) \(x + x^2 — 1 = 0\);
е) \(-x^2 = 0\)?
а) \(3,7x^2 — 5x + 1 = 0\) является,
б) \(48x^2 — x^3 — 9 = 0\) нет,
в) \(2,1x^2 + 2x — \frac{2}{3} = 0\) является,
г) \(x + x^2 — 1 = 0\) является,
д) \(7x^2 — 13 = 0\) является,
е) \(-x^2 = 0\) является.
а) \(3,7x^2 — 5x + 1 = 0\) является. Квадратным уравнением называется уравнение, которое можно привести к виду \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a \neq 0\). Здесь коэффициент при \(x^2\) равен \(3,7\), что не равно нулю, значит, уравнение содержит член второй степени. Остальные члены — линейный и свободный, что соответствует стандартному виду квадратного уравнения.
Проверяем, что \(a = 3,7 \neq 0\), значит, уравнение действительно квадратное. Следовательно, оно является квадратным уравнением.
б) \(48x^2 — x^3 — 9 = 0\) нет. Для того чтобы уравнение было квадратным, максимальная степень переменной должна быть равна двум. Здесь же есть член \(x^3\), степень которого равна трём, что нарушает условие квадратности.
Поскольку степень \(x^3\) больше двух, уравнение нельзя считать квадратным. Следовательно, это не квадратное уравнение.
в) \(2,1x^2 + 2x — \frac{2}{3} = 0\) является. Аналогично пункту а), уравнение записано в виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2,1 \neq 0\). Это значит, что уравнение содержит член второй степени и удовлетворяет определению квадратного уравнения.
Поскольку коэффициент при \(x^2\) не равен нулю, уравнение является квадратным.
г) \(x + x^2 — 1 = 0\) является. Перепишем уравнение в стандартном виде: \(x^2 + x — 1 = 0\). Здесь коэффициент при \(x^2\) равен 1, что не равно нулю, значит, уравнение содержит член второй степени.
Таким образом, уравнение соответствует определению квадратного уравнения.
д) \(7x^2 — 13 = 0\) является. Уравнение можно представить как \(7x^2 + 0 \cdot x — 13 = 0\). Коэффициент при \(x^2\) равен 7, что не равно нулю, а коэффициент при \(x\) равен нулю, что допустимо.
Следовательно, уравнение является квадратным.
е) \(-x^2 = 0\) является. Перепишем уравнение как \(-1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 0 = 0\). Коэффициент при \(x^2\) равен \(-1 \neq 0\), что соответствует определению квадратного уравнения.
Таким образом, уравнение является квадратным.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!